Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примеры. 1. Функция является аналитической на всей плоскости ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 1. Функция является аналитической на всей плоскости . В самом деле, ; ; ; 2. Функция не является аналитической на плоскости . Действительно, здесь , , , , . Пользуясь условиями Коши-Римана, можно восстановить аналитическую функцию, если известна ее действительная часть или мнимая часть и, кроме того, задано значение функции в некоторой точке . Пример. Восстановить аналитическую функцию , если дана ее действительная часть , . Решение. В силу условий Коши-Римана имеем , (I) . (II) Интегрируя уравнение (II) по переменной , находим мнимую часть . Слагаемое является постоянной (относительно ) интегрирования. Дифференцируя последнее равенство по и сравнивая результат с уравнением (I), получаем , откуда и . Следовательно, и , то есть . Учитывая дополнительное условие , получим: , откуда . Итак, .
|