Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Предел функцииСтр 1 из 14Следующая ⇒ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
УТВЕРЖДАЮ Директор ИПР _______________ А.Ю. Дмитриев
«____»_____________2012 г.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 1
Методические указания и индивидуальные задания Составители С.В. Рожкова В.И. Рожкова Г.А. Никольская Г.М. Матвеенко
Издательство Томского политехнического университета УДК 517 ББК
Математический анализ 1: методические указания и индивидуальные задания для студентов ИПР, обучающихся по направлению 080200 «Mенеджмент» / сост. С.В. Рожкова, В.И. Рожкова,
Методические указания и индивидуальные задания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим
Зав. кафедрой ВМ, профессор, доктор физ.-мат. наук _________________К.П. Арефьев
Рецензент
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ВМ ФТИ Э.М. Кондакова
© Составление.ГОУ ВПО НИ ТПУ, 2011 © Рожкова С.В., Рожкова В.И., © Оформление. Издательство Томского политехнического университета, 2011 Методические указания к выполнению контрольной работы № 1 ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
Предел функции Пусть функция определена в некоторой окрестности точки . Число называется пределом функции при , стремящемся к , если для любого можно указать такое число , что для всех , отличных от и удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство . Если есть предел функции при стремящемся к то пишут или при . Число называется пределом функции в точке слева (пишут ), если стремится к пределу при , стремящемся к числу так, что принимает только значения, меньшие . Если принимает только значения, большие , то пишут и называют пределом функции в точке справа. При вычислении пределов функций используются следующие теоремы: Если каждая из функций и имеет конечный предел при , то сумма, разность и произведение этих функций также имеет конечный предел, причем Если, кроме того, , то и частное имеет конечный предел, причем . Следствие: 1. Постоянный множитель можно выносить за знак предела , где . 1) Если и − натуральное число, то . Кроме того, при вычислении пределов нужно обратить внимание на то, что элементарные функции непрерывны там, где они определены, т.е. . (1)
Пример. Найти .
|