Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Непрерывной на отрезкеЕсли функция y=f (x) непрерывна на замкнутом отрезке [ a,b ], то она достигает на нем своего наибольшего и наименьшего значений (в соответствии с теоремой Вейерштрасса). Наибольшее М и наименьшее m значения функции достигаются либо в критических точках, лежащих внутри отрезка (рис.1), либо на его концах (рис.2).
Возможны различные комбинации указанных случаев. Важно понять следующее: чтобы найти максимальное М и минимальное m значения при , следует найти все критические точки внутри отрезка, а затем присоединить к ним две крайние точки отрезка: x=a и x=b, во всех точках вычислить значения функции и отобрать среди них наибольшее и наименьшее.
Пример. Найти наибольшее и наименьшее значения функции Ищем значения y (x) в трех точках: на концах интервала, т.е. при х= –1, х=2 и в критической точке х=1: y (–1)= –7; y (1)= 1; y (2)= 2. Итак: m= –7; M=2.
|