Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Числовые последовательности.Предел числовой последовательностиСтр 1 из 118Следующая ⇒ Если каждому поставлено R то говорят что задана числовая последов. , ,..., Число а наз.пределом посл. если для n : < V
Последовательность,иьеющая конечный предел,наз. сходящаяся. Если последовательность не имеет предела-расчодящая. 3. Необходимый признак сходности числ.посл.(Теорема): Если { } сходится,то она ограничена. Док-во: Воспользуемся определением сходимости обозначив через ;по определению: < , Замечания: 1. а) в обратную сторону не утверждение действует б) если последовательность ограничена,то она не обязательно сходиться.
4. Теорема о переходе к пределу в неравенстве: Пусть и ; ,Тогда Док-во: предложим противное: > < ;по определению пределов: (*) < (**) < будут выполнены (*) и (**) < < < < ;т.е < ,что противоречит условию значит < не верно,а -верно(утверждение теоремы); если в условии теоремы записать,что < ; то < > =
4. Теорема о 2-х милиционерах: Пусть и : ; Док-во: Пусть >0 тогда по опр.пред: (*) < ; (**) < ; тогда вып (*) и (**) т.е
|