Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Экстремум функции двух переменныхФункция имеет максимум (минимум) в точке если для любой точки , находящейся в некоторой - окрестности точки , выполняется условие ; - окрестность можно представить множеством точек , координаты которых удовлетворяют условию , где – положительное достаточно малое число. Максимумы и минимумы функции называются экстремумами, а - экстремальной точкой. Необходимое условие экстремума: Если - дифференцируемая функция и достигает в точке экстремума, то ее частные производные первого порядка в этой точке равны нулю: . Точки, в которых частные производные первого порядка обращаются в ноль (или не существуют), называются критическими или стационарными. Исследование их на экстремум проводят с помощью достаточных условий существования экстремума функции двух переменных. Пусть - стационарная точка функции . Для ее исследования сначала вычисляют частные производные второго порядка в точке : , а затем дискриминант Тогда достаточные условия экстремума функции запишутся в следующем виде: 1) – экстремум есть, при этом, если (или ), в точке функция имеет минимум, а если (или ) – максимум; 2) – экстремума нет; 3) – требуются дополнительные исследования.
|