![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Свойства степеней с рациональным показателем.
Покажем теперь, что при сформулированном выше определении степени с рациональным показателем сохраняются основные свойства степеней, верные для любых показателей (разница заключается в том, что приводимые далее свойства верны только для положительных оснований). Для любых рациональных чисел r и s и любых положительных а и b справедливы равенства: 1. ar*as=ar+s. Для доказательства этих свойств надо воспользоваться определением степени с рациональным показателем и доказанными свойствами корней. Докажем, например, свойства 1, 3. Пусть ;
Отметим следующие два свойства степеней с рациональными показателями: 6. Пусть r — рациональное число и 0<а<b. Тогда ar<br при r>0, 7. Для любых рациональных чисел r и s из неравенства r>s следует, что ar > as при а>1; Докажем свойство 6. Если r>0, то r можно записать в виде В случае r <0 проводится аналогичное рассуждение. Для доказательства свойства 7 приведем сначала рациональные числа r и s к общему знаменателю: Остается заметить, что Случай 0<а<1 разбирается аналогично. Вопрос 33.
|