Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Система однородных линейных уравненийРассмотрим особо частный случай линейной системы, когда свободные члены всех уравнений равны нулю, т.е. систему однородных уравнений: (1) ……………. Эта система всегда обладает нулевым или тривиальным решением: x1=0, x2=0, …, xn=0. Таким образом, однородная система всегда совместна, и речь может идти лишь о числе её решений: будет ли нулевое решение единственным, или, кроме него, система имеет еще другие, нетривиальные решения. Теорема 1. Любая система однородных линейных уравнений, в которой число уравнений меньше числа неизвестных, имеет нетривиальные решения. Теорема 2. Система однородных линейных уравнений с n неизвестными тогда и только тогда имеет нетривиальные решения, когда определитель равен нулю. Лекция 4 Векторы. Операции над векторами ( Тема 2.1.) План лекции Определение вектора. Модуль вектора. Координаты вектора. Операции над векторами (скалярное, векторное и смешанное произведения), свойства.
Геометрический вектор – это направленный отрезок, у которого один конец (точка А) называется началом вектора, а другой конец (точка В) – концом вектора. Длиной вектора (модулем) называют длину отрезка АВ. Векторы обозначают как , а их длины . Два вектора называются равными, если они имеют равные длины и одинаковое направление. Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым. Произведением вектора на некоторое число αÎR называется вектор, длина которого равна длине вектора , умноженной на абсолютную величину числа α, а направление совпадает с направлением вектора , если α>0, и противоположно ему, если α<0. Суммой нескольких векторов называется вектор, проведенный из начала первого вектора в конец последнего при условии, что начало каждого последующего вектора совмещается с концом предыдущего. Проекцией вектора на ось Ох называется число, равное длине вектора , умноженной на косинус угла между вектором и положительным направлением оси Ох. Радиусом-вектором точки М называется вектор соединяющий начало координат с этой точкой. Единичные векторы координатных осей называются ортами. Углы α, β, γ между вектором и положительными направлениями осей координат называются направляющими, при этом для вектора с координатами Х, Y, Z причем =1. Если векторы и заданы своими координатами как и , то координаты вектора ma + nb будут равны: { ma 1 + nb 1, ma 2+ nb 2, ma 3+ nb 3}, а вектор ma + nb=(ma 1 + nb 1) +(ma 2+ nb 2) +(ma 3+ nb 3) .
|