Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
А) Вычисление длины дуги в прямоугольных координатах
Рассмотрим пример: Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением от начала координат до точки . Решение. Найдем производную функции , т. е. ; т.к. О(0; 0), в нашем случае 2) Если уравнение кривой задано в параметрическом виде, т. е. , то длина дуги вычисляется по формуле: . где - значения параметра, соответствующие концам дуги. Рассмотрим пример. Найти длину дуги полукубической параболы, заданной параметрически между точками А (1; 1) и В (4; 8) (см. рис. 10). Решение. Так как , в нашем случае , найдем значения параметра , соответствующие концам дуги. Для этого абсциссы точек А и В подставляем в уравнение , тогда при нахождении нужно решить . Так как точки расположены на кривой над осью , . Аналогично получим уравнение , по тем же соображениям выбираем значение . Тогда
(введем новую переменную находим пределы интегрирования для : ).
Ответ: .
|