Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Срединной поверхности пластинки
Ранее напряжения и усилия в пластинке были выражены через прогибы ее срединной плоскости. Следовательно, для того чтобы определить напряжения и усилия необходимо знать функцию прогибов w (x, y). Рис. 1.5
Уберем из срединной плоскости пластинки бесконечно малый элемент Ocba размерами dx, dy и покажем приложенные к нему усилия (рис. 1.5). На грани Oc действует поперечная сила Qx. На грани ab, отстоящей от грани Oc на бесконечно малом расстоянии dx, поперечная сила получает бесконечно малое приращение и равна Аналогично, на гранях Oa и bc действуют соответственно поперечные силы Qy и К срединной плоскости нормально действует поверхностная нагрузка интенсивностью q. Для того чтобы рассматриваемый элемент срединной плоскости находился в равновесии, должны удовлетворяться шесть условий равновесия: три уравнения проекций сил на координатные оси и три уравнения моментов относительно этих осей. При этом все усилия следует умножать на длину грани, по которой они действуют. Спроецируем все силы, изображенные на Рис. 1.5, на ось z: После упрощения получим (1.15) Уравнение моментов всех сил относительно оси y имеет вид
После упрощения получим (1.16) Аналогично, из уравнения моментов относительно оси x следует (1.17) Из уравнений (1.15) – (1.17) исключим поперечные силы. В итоге получим Подставим в это уравнение выражения моментов (1.11) и (1.13): откуда после упрощения (1.18) или (1.19) Уравнение (1.19) – основное уравнение изгиба пластинки, обычно называемое уравнением Софи Жермен. При его интегрировании появятся произвольные постоянные, которые должы быть определены из условий на контуре пластинки, зависящих от характера закрепления ее краев.
|