Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вычисление производной, для функции заданной параметрическиВ простейших случаях есть возможность представить функцию в явном виде. Рассмотрим это на таком примере: Выразим из первого уравнения параметр: Теперь подставим его во второе уравнение: В результате получили обычную функцию, производную которой можно легко найти по методам, которые были описаны выше. В более сложных случаях таким методом не воспользоваться, однако существует специальная формула: Для того, чтобы понять, как ей пользоваться рассмотрим несколько примеров: 1) Найти производную от функции, заданной параметрически: Используем ту самую формулу: Найдём y’t и x’t: Таким образом: Особенностью нахождения производной параметрической функции является тот факт, что на каждом шаге результат выгодно максимально упрощать. 2) Найти первую и вторую производные от функции, заданной параметрически: Сначала найдем первую производную. В данном случае: Подставляем найденные производные в формулу. В целях упрощений используем тригонометрическую формулу :
Найдем вторую производную. Посмотрим на нашу формулу. Знаменатель уже найден на предыдущем шаге. Осталось найти числитель – производную от первой производной по переменной «t»: Осталось воспользоваться формулой: Готово.
|