Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Арифметические операции с последовательностямиИмеющими предел.
Лемма 1. , где 0. Доказательство. Пусть {xn} – последовательность и а - число. Предположим an = xn - a, тогда условие Таким образом установлена связь между пределами сходящихся последовательностей и бесконечно малыми последовательностями.
Теорема 5. Пусть {xn},{yn} последовательности, то 1) Если {xn} = c n =1,2,..., то 2) Если , . Тогда 1),2) Þ а) = b) c) где Доказательство. 1) Так как последовательность xn - c = c - c = 0 бесконечно малая, то в силу леммы 2). a) xn = a + an ; yn= b+ bn . Из xn + yn = a + b + an + bn т.к. следует +
b).Из xnyn = ab+abn+ ban+anbn с учетом того, что то
c).Докажем, что -б.м.последовательность
Так как {an} и {bn}-б.м. то б.м. По условию yn®b при , где и yn¹0: "nÎ N. По этому условию б.м. так как произведение б.м. на ограниченную последовательность. Таким образом при значит или = .
|