Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Нелинейная аппроксимация ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Дано: 1) y=А×Вx Решить систему нелинейной зависимости способом приведения зависимости к линейному виду.
2) y=a+b×x+c×x2 Решить систему нелинейной зависимости, использую функцию minimize. Выполнение задания: 1) Зависимость y=А×Вx является нелинейной. Прологарифмировав это выражение, получим: Сначала задаем матрицу данных нам величин, а именно x и y. Вводим обозначения z=lg(y), k=lg(A),s=lg(B). Таким образом задача сводится к линейной функции z=k+s×x. Именно это и делают встроенные функции slope и intercept. Вводим обозначения переменных, которые нам нужно найти, а именно А и В. Находим значение неизвестного. Получаем искомые коэффициенты. Запись в программе MathCad представлена на рис.5 рис.5 способ решения системы нелинейной зависимости через приведение зависимости к линейному виду в программе MathCad
2) Зависимость y=a+b×x+c×x2 является нелинейной. Также найти коэффициенты аппроксимирующей функции можно осуществить с использование встроенной функции minimize, в которой реализуются алгоритмы оптимизации, основывающиеся на итерационных вычислениях и последовательном приближении к точке минимума. Сначала задаем матрицу данных нам величин, а именно x и y. И задаем начальное приближение a, b и c, от которых будем начинать искать значения, данного нам нелинейного уравнения. Далее набираем функцию, которую необходимо оптимизировать. В данном случаем: Задаем ограничения для искомых коэффициентов через Given. Вводим команду на минимизацию функции f(a,b,c). Получаем искомые коэффициенты. Запись в программе MathCad представлена на рис.6 рис.6 способ решения системы нелинейной зависимости, используя функцию minimize в программе MathCad
Сделаем проверку пригодности найденного полинома изучаемого объекта, так называемую проверку на адекватность:
рис.7 проверка на адекватность при помощи коэффициента детерминации(R) в программе MathCad
Построим график зависимости аппроксимирующего полинома(z) и экспериментальных данных(y,x) – рис.8. рис.8 Вывод: из двух предложенных видов зависимостей (линейная и нелинейная) нелинейная зависимость лучшим образом описывает экспериментальные данные.
|