Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Скалярное произведение векторовПример 1. Даны точки , , . Найти . Решение. Определим координаты векторов, входящих в искомое скалярное произведение. , , , , , . А теперь по формуле (3.23) найдем . Пример 2. Найти , если , , . Решение. Для нахождения скалярного произведения воспользуемся его свойствами. По распределительному закону . Упростим равенство с учетом , . . Пример 3. Найти угол между векторами и , если и . Решение. Обозначим вектором . Найдем длины векторов Определим скалярное произведение по формуле (3.23) . Теперь по формуле (3.24) , . Пример 4. Даны векторы , , . Найти . Решение. Используя формулу (3.26), запишем . Поскольку векторы заданы своими координатами, найдем по формуле (3.12) сумму векторов Определим величину скалярного произведения по формуле (3.23) . Подставляем в формулу проекции, имеем . Пример 5. Найти координаты вектора , перпендикулярного векторам и , если . Решение. Обозначим неизвестные координаты вектора . Воспользуемся условием перпендикулярности векторов (3.22). , откуда ; , значит . С учетом , т.е. , получим систему
Условию задачи удовлетворяют два вектора и .
|