Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Методы их вычисления ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Определение. Выражение называется определителем четвертого порядка. Этот определитель можно записать в виде: , (1.6) где -минор элемента, стоящего на пересечении i-ой строки и j-го столбца, Aij-алгебраическое дополнение этого элемента. Формулу (1.6) можно записать с помощью значка суммирования : , (1.7) где i=1,2,3,4. Формула (1.7) называется разложением определителя по элементам i-ой строки. Можно записать и разложение определителя по элементам j-го столбца: (1.8) где j=1,2,3,4. Метод понижения порядка определителя основан на обращении всех, кроме одного, элементов строки или столбца определителя в нуль с помощью свойств определителей. Пример 11. Вычислить определитель . Решение. Прибавим элементы первой строки к элементам второй строки. . Элементы первой строки умножим на (-2) и прибавим к элементам третьей строки . Элементы первой строки умножим на (-1) и прибавим к элементам четвертой строки . Разложим полученный определитель по элементам первого столбца Переставим первые две строки, при этом знак определителя изменится на противоположный, одновременно вынесем общий множитель 3 элементов третьего столбца за знак определителя . Умножим элементы первой строки на (-2) и прибавим к элементам второй строки . Полученный определитель разложим по элементам второй строки Пример 12. Вычислить определитель . Решение. Поменяем местами первую и вторую строки, при этом по свойству 2 знак определителя изменится на противоположный . Сначала элементы первой строки умножим на (-2) и прибавим к элементам второй и четвертой строк, а затем элементы первой строки умножим на (-3) и прибавим к элементам третьей строки, получим: . Элементы второй строки прибавим к элементам четвертой строки . Элементы третьей строки умножим на (-1) и прибавим к элементам четвертой строки . Получим определитель треугольного вида, значение которого равно произведению элементов главной диагонали . Пример 13. Вычислить определитель . Решение. Разложим определитель по элементам третьей строки Полученные определители третьего порядка вычислим по правилу треугольника
|