Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определения понятий темы. При больших значениях m и n пользоваться формулой Бернулли неудобно
При больших значениях m и n пользоваться формулой Бернулли неудобно. В этом случае используют формулы приближенного вычисления. __ 1 __ Рn (m) = √ npq · φ (x) Эта формула носит название локальной формулы Лапласа _x2 _ φ (x) = e 2 -называется малой функцией Лапласа. Её значение для m-np __ аргумента x = √ npq табулированы.
Она обладает свойством четности: φ (-x) = φ (x). Если нужно найти вероятность появления события А в n повторных испытаниях от m1 до m2 раз, то используют интегральную формулу Лапласа: Pn (m1m2) = Φ (x2) - Φ (x1) __1__ x Где: Ф (x) = √ 2 π 0 ∫ e-x2/2 dх - называется большой функцией Лапласа.
_m1-np__m2-np__ Её значение для аргументов x1 = √ npq и x2 = √ npq так же табулированы. Для всех значений x > 5 полагают Ф (x) = 0,5. Большая функция Лапласа нечетная: Ф (-x) = - Ф (x). Если вероятность р появления события А при повторных испытаниях мала, то используют формулу Пуассона: _ μm__ Рn (m) = m! e-μ
Где μ = n · p m! = 1 · 2 · 3 … m
Алгоритм решения стандартной задачи с применением локальной формулы Лапласа
1. Условие задачи а) По тексту задачи, определить случайное событие (А). б) Записать вероятность появления события А в одном испытании. Если она не дана, то найти её. Для этого нужно записать число благоприятствующих исходов (m) и число всех исходов (n) для события А при одном испытании. _m _ Вероятность Р (А) = р = n в) Найти вероятность непоявления событие А в одном испытании q = 1 - p. г) Определить число испытаний n и число испытаний, когда событие А должно произойти m. д) Обосновать, что данные испытания являются повторными и почему требуется применение теоремы Лапласа. е) По вопросу задачи определить неизвестную величину Рn (m) -?
2. Решение задачи ____ а) Найти √ npq _m-np__ б) Посчитать x = √ npq
в) По таблице функции Лапласа найти φ (x). Надо помнить, что φ (-x) = φ (x). (См. Приложение 1 на стр. 30). __1___ г) Найти вероятность по формуле Рn (m) = √ npq ∙ φ (x). 3. Полный ответ задачи а) Чему равна искомая величина? б) Соответствует ли ответ задачи реальным условиям задачи?
|