Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке при постоянном давленииУравненеия равновесия жидкости Для вывода уравнений равновесия жидкости выделим в покоящейся жидкости бесконечно малый прямоугольный параллелепипед с ребрами dx, dy и dz (рис) На параллелепипед действуют силы гидростатического давления и массовые силы. На грани площадью dydz будут действовать средние гидростатические давления рх и pх+(¶pх/¶x)dx, где (¶pх/¶x) частная производная рх по х.На другие грани, по аналогии, будут действовать средние гидростатические давления: pу и pу+(¶pу/¶у) dу; pу и pz+(¶pz/¶z)dz Равнодействующую массовых сил обозначим G, ее проекции на координатные оси, отнесен-ные к единице массы, обозначим X, Y и Z. Сумма проекций всех сил на ось х имеет вид. px dy dz – (рх и pх+(¶pх/¶x)dx) dydz + Xrdx dy dz = 0 Проекции на оси_у и z имеют аналогичный вид. После преобразования: (¶pу/¶у) + Xr= 0, а разделив обе части равенства на плотность жидкости r, получим уравнения равновесия жидкости в общем виде: X - 1/р * ¶pх / ¶x = О Y - 1/р * ¶pу/¶у = О Z- 1/p*(¶pz/¶z)= 0
Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке при постоянном давлении. Представим на рис. сосуд, наполненный жидкостью до уровня 1—1. Введем обозначения: W — площадь горизонтального сечения сосуда; в общем случае, когда сосуд нецилиндрический, W=f1(H) Q — расход жидкости, вытекающей через отверстие(или насадок) Q=µ0ⱳ =f2(H) Qn — расход жидкости, поступающей в сосуд; вообще расход Qn может изменяться с течением времени t Qn= f(t) (2.3) однако здесь ограничимся рассмотрением только частного случая, когда Qn = const. Если Qn > Qf то сосуд будет наполняться и уровень жидкости в нем должен подниматься до тех пор, пока не получим равенство Qn =Q. Если Qn < Q, то уровень жидкости в сосуде будет опускаться, пока не получим такое H, при котором Qn = Q через отверстие (или Рис.Истечение жидкости в атмосфер у при переменном напоре Рассмотрим случай, когда Qn < Q, и найдем время t, в течение которого горизонт жидкости опустится до положения 2—2. При решении этой задачи рассуждаем следующим образом. За бесконечно малый отрезок времени dt из сосуд а вытекает объем жидкости Q dt=µ0ⱳ dt За этот же отрезок времени dt в сосуд поступает объем жидкости Qп dt Изменение объема жидкости в сосуде (dv) можно представить двумя разными зависимостями: с одной стороны. dV = Qrdt- µ0ⱳ dt с другой же стороны, dV = WdH где объемWdH показан на чертеже штриховкой. Получаем следующее дифференциальное уравнение: Qrdt- µ0ⱳ dt=WdH Разделив переменные, имеем dt= dH (2.9) Наконец, интегрируя(2.9) в пределах от Н1 до Н2, получаем искомое время: (2.10) В общем случае, когдаW≠ const (сосуд нецилиндрический), величина t по формуле (2.10) может быть вычислена методом конечных разностей. В частном случае, когда Qn=0 и W = const (сосуд цилиндрический), зависимость (2.10) упрощается и получает вид: (2.11) Время t0 полного опорожнения сосуда до уровня 3—3 (при Qn=0 и W = const) получится, если в (2.11) подставим Н2=0: Где Q1 – расход жидкости при H1, t – время полного опорожнения сосуда, если предположить, что из сосуда в течении всего периода опоожнения вытекает постоянный расход жидкости, равный Q1.
|