Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Геометрический смысл производнойПусть – некоторая кривая, – точка на кривой . Любая прямая, пересекающая не менее чем в двух точках называется секущей. Касательной к кривой в точке называется предельное положение секущей , если точка стремится к , двигаясь по кривой. Из определения очевидно, что если касательная к кривой в точке существует, то она единственная
По определению углового коэффициента , где – угол наклона прямой к оси . Пусть – угол наклона секущей к оси , где . Так как – касательная, то при ⇒ ⇒ . Следовательно, . Таким образом, получили, что – угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точке (геометрический смысл производной функции в точке). Поэтому уравнение касательной к кривой y = f(x) в точке можно записать в виде Замечание. Прямая, проходящая через точку перпендикулярно касательной, проведенной к кривой в точке , называется нормалью к кривой в точке . Так как угловые коэффициенты перпендикулярных прямых связаны соотношением , то уравнение нормали к кривой y = f(x) в точке будет иметь вид , если . Если же , то касательная к кривой y = f(x) в точке будет иметь вид , а нормаль
Производные от элементарных функций. Таблица производных.
Производные элементарных функций
|