Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Прямая и обратная геодезические задачиПрямая геодезическая задача заключается в том, что по известным координатам одной точки, дирекционному углу и расстоянию до другой определяют координаты последней. При вычислениях чаще всего дирекционные углы переводят в румбы. Прямая геодезическая задача решается и при вычислении координат вершин полигонов. Дано: х1; у1 – координаты начальной точки; α1-2; α2-3; α3-4; α4-5; α5-1 - дирекционные углы сторон полигона. d1-2; d2-3……d5-1 - горизонтальные проложения сторон полигона. Найти: х2 и у2; х3 и у3…..х5 и у5. Разница между координатами соседних точек называется приращением координат: х2 – х1=Δх1-2; у2 – у1=Δу1-2. Отсюда х2=х1+Δх1-2; у2=у1+Δу1-2. Из треугольника следует: Δх1-2=d1-2∙cosr1-2; Δу1-2= d1-2∙sinr1-2. Из рисунка следует: х3=х2+Δх2-3; у3=у2+Δу2-3; Δх2-3=d2-3∙cosr2-3; Δу2-3= d2-3∙ sinr2-3. Перейдем к общему случаю: хn=хn-1+Δхn; уn =уn-1+Δуn; Δхn= dn∙cosrn; Δуn= dn sinrn. При вычислениях учитываются знаки приращений координат в зависимости от четверти, в которую направлена линия. Если использовать дирекционные углы, то знаки перед приращениями координат получаются сами собой. Координаты n – ой точки полигона можно выразить и через координаты первой точки. х2=х1+Δх1-2 х3=х2+Δх2-3=х1+ (Δх1-2+ Δх2-3) х4=х3+Δх3-4= х1+ (Δх1-2+ Δх2-3+ Δх3-4) хn= х1+ и уn=у1+ ; здесь суммы приращений координат. Отсюда запишем: хn - х1= уn – у1= . В случае замкнутого полигона, когда, обойдя все вершины поочередно, мы возвращаемся в исходную, хn - х1=0 и уn – у1=0. теор.=0 и теор.=0. Однако в связи с ошибками в угловых и линейных величинах эта сумма будет несколько отличаться от 0. Мы возвратимся не в точку 1, а в 1΄.Полученная разница в суммах приращений координат называется невязкой. изм.=fх≠0 – невязка по х; изм.=fу ≠0 – невязка по у. Для оценки точности полигона вычисляют абсолютную невязку: (1 - 1΄)=fабс.= , а затем относительную ошибку: fотн.= ; Р – периметр. Если условие неравенства выполняется, полученную невязку по осям координат распределяют в вычисленные приращения в виде поправок, с обратным невязке знаком, пропорционально значениям горизонтальных проложений: большую поправку в большее значение проложения. Обратная геодезическая задача заключается в вычислении дирекционного угла и горизонтального проложения линии, по известным координатам ее начальной и конечной точек. Из предыдущих рисунков видно, что d= ; tgr= ; r=arctgr; d= = . Дирекционный угол находят по полученному румбу, учитывая четверть, в которую направлена прямая. Четверть определяется по знакам приращений координат: 1 четверть α=r; 2 четверть α=180° - r; 3 четверть α=r+180°; 4 четверть α=360° - r.
План, карта, профиль (определение, основные признаки) План есть уменьшенное и подобное изображение на бумаге горизонтальной проекции сравнительно небольшого участка местности. Размеры участка до 25 км2 – в этом случае не учитывается кривизна Земли. Степень уменьшения изображения сравнительно небольшая: 100, 200, 500…5000раз. Для удобства пользования на планах наносится координатная сетка. Планы могут быть: горизонтальными (контурными) высотными и контурно – высотными (топографическими). Карта – уменьшенное и закономерно искаженное вследствие влияния кривизны Земли изображение на бумаге горизонтальной проекции значительной части или всей земной поверхности. Степень уменьшения больше по сравнению с планом: 10000 раз, 50000…... Искажения происходят из–за невозможности развертывания сферических поверхностей (геоид, эллипсоид) в плоскость (бумага плоская) без разрывов и складок. На картах наносят градусные и километровые сетки. Все карты контурно – высотные (топографические). По планам и картам можно решать ряд задач: Определение расстояний между точками. Определение прямоугольных и географических координат точек. Определение абсолютных отметок точек. Ориентирование линий местности. Построение профилей по заданным направлениям. Определение крутизны ската. Определение водосборной площади и другие. Профиль местности есть линия пересечения земной поверхности с отвесной (вертикальной) плоскостью, расположенной в заданном направлении (PQ).Его уменьшенное изображение на бумаге также называется профилем. Направление сечения может быть прямолинейным, ломаным или криволинейным.
12. Задачи, решаемые на планах и картах. По планам и картам можно решать ряд задач: Определение расстояний между точками. Определение прямоугольных и географических координат точек. Определение абсолютных отметок точек. Ориентирование линий местности. Построение профилей по заданным направлениям. Определение крутизны ската. Определение водосборной площади и другие. 1.Физическая поверхность – совокупность всех неровностей суши и дна океанов, а также поверхности воды. Она не может быть выражена конечным математическим уравнением, поэтому используется для решения лишь некоторых практических задач геодезии. 2.Уровенная поверхность – поверхность воды Мирового океана в спокойном состоянии, мысленно продолженная под материками. В 1873 году немецкий ученый Листинг назвал ее поверхностью геоида. Океаны составляют 71%, суша – 29%. Поверхность воды всюду горизонтальна, т.е. перпендикулярна к отвесным линиям (направление силы тяжести). Поверхность суши и дна океанов изучают относительно поверхности геоида. Расстояния от точек физической поверхности Земли до уровенной поверхности по направлению отвесных линий называют высотами точек, а их числовое выражение называют отметками. Они могут быть положительными и отрицательными. В России за поверхность, совпадающую с геоидом, принята поверхность Балтийского моря (ноль Кронштадского футштока). Высоты, отсчитываемые от уровня Балтийского моря, называются абсолютными, от другой какой – либо уровенной поверхности – условными. Геоид пригоден для решения практических задач. Для теоретических расчетов он не пригоден, так как не имеет конечного математического выражения из-за непостоянства направления отвесных линий вследствие неравномерного распределения масс внутри Земли. Кроме того, уровень поверхности воды в различных океанах различен; имеются приливы и отливы. 3.Поверхность эллипсоида вращения получается при вращении эллипса вокруг малой (полярной) полуоси. Эллипсоид характеризуется тремя величинами: а – большая полуось, в – малая полуось, . Эллипсоид ориентируется в теле Земли определенным образом. Постановлением Совета министров СССР в апреле 1946 года в нашей стране для геодезических работ принят эллипсоид Красовского Ф.Н. Его размеры: а=6378245 м, в=6356863 м. Эллипсоид, относительно которого ведутся все геодезические работы в данной стране, называется референц-эллипсоид. 4. Для решения многих практических задач достаточно за фигуру Земли принять шар с радиусом R=6371 км.
|