Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Приклад виконання завдання. Вертикальний вал I (рис 6.6) із стану спокою приводиться до руху моментом М=(12-5w) Н·мВертикальний вал I (рис 6.6) із стану спокою приводиться до руху моментом М=(12-5w) Н·м. Знайти кутову швидкість вала I (водило) при t1=2c, якщо r1=0,4m; r2=0,2m; r4=1,0m. Зубчасті колеса з нерухомою віссю 1 та рухомою 2 і 3 – однорідні суцільні диски масами: m1=1кг, m2=2кг, m3=3кг. Силами тертя, масами рухомих осей та водила (вала I) знехтувати. Розв’язання. Планетарний механізм (рис 6.6) покажемо в площині його руху – горизонтальній (рис 6.7) Механізм рухається під дією зовнішніх сил: обертального моменту М; реакції циліндричного шарніра х1 та у1; реакції нерухомого колеса 4 – SA, NA, SB, NB; сили тяжіння P1, P2, P3 (направлені перпендикулярно до площини рис. 6.7). Для визначення кутової швидкості водила I застосуємо теорему про зміну кінетичної енергії матеріальної системи в диференціальному вигляді
Рисунок 6.1
Рисунок 6.2
Рисунок 6.3
Рисунок 6.4 Рисунок 6.5
Рисунок 6.6
(6.1) де Т – кінетична енергія планетарного механізму, Ne та Ni потужність зовнішніх та внутрішніх сил системи. Оскільки в планетарному механізмі тіла тверді, то потужність внутрішніх сил дорівнює нулю (Ni=0). Кінетична енергія системи в даний момент часу складається з кінетичної енергії зубчастого колеса 1, кінетичних енергій рухомих зубчастих коліс (сателітів) 2 та 3. (6.2) Оскільки зубчасте колесо 1 обертається навколо нерухомої осі, то його кінетична енергія визначається за формулою (6.3) де - момент інерції колеса відносно головної центральної осі, що є віссю обертання тіла 1, w1 – кутова швидкість тіла 1. Сателіти (рухомий блок зубчастих коліс 2 та 3) переміщується плоскопаралельно і їх кінетична енергія визначається таким чином: (6.4)
Рисунок 6.7 де Vc – швидкість центра мас тіл 2 та 3, та - моменти інерції тіл 2 та 3 відносно головної центральної осі, w2=w3 – кутова швидкість сателітів (блока коліс 2 та 3). Знайдемо співвідношення між кутовими швидкостями тіл та швидкістю Vc, записавши їх через кутову швидкість водила I. Оскільки точка А (рис. 6.7) є миттєвим центром швидкостей сателітів 2 та 3, тоді очевидно що, , , (6.5) точка С також належить водилу I. (6.6) Тоді з (6.5), враховуючи (6.6). , (6.7) Таким чином, кінетична енергія механічної системи (6.2), після підстановки в неї (6.3) і (6.4), та маючи на увазі (6.6) і (6.7), запишеться Або (6.8) Потужність зовнішніх сил (6.9) На підставі теореми (6.1) і формул (6.8) та (6.9) отримаємо: (6.10) де M=(12-5 w) – обертальний момент, що діє на водило I. Оскільки , тоді (6.11) Початкові умови: При t=0, w=0. (6.12) В диференціальному рівнянні (6.11) розділимо змінні w та t. (6.13) Інтегруємо диференціальне рівняння (6.13) при початкових умовах (6.12). Або Виконуємо подальші перетворення: (6.14) Кутова швидкість водила I при t1=2c де , - радіус зубчастого колеса 3.
|