Для материальной точки

Рассмотрим материальную точку M, движущуюся со скоростью под действием силы (рис. 14).

Представим основной закон динамики материальной (2.2) точки (2.2) в виде

,

где - масса материальной точки,

- вектор скорости материальной точки,

- вектор силы, действующей на материальную точку.

Умножив правую и левую часть этого равенства векторным способом на радиус – вектор точки относительно произвольно выбранного центра O, получим

. (4.21)

Рассмотрим левую часть выражения (4.21).

учитывая, что

,

получим

.

Подставляя полученное выражение в формулу (4.21), получим

,

где - вектор кинетического момента точки относительно

центра O (формула (4.18)),

- векторный момент силы , относительно точки О.

Окончательно имеем

. (4.22)

Формула (4.22) выражает теорему об изменении кинетического момента для точки, которая формулируется следующим образом: первая производная по времени от вектора кинетического момента точки относительно какого-либо центра O равна моменту силы, действующей на точку относительно этого же центра.