Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интегрирование оригиналов и изображений. Теорема об интегрировании оригиналаТеорема об интегрировании оригинала. Интегрирование оригинала приводит к делению изображения на параметр p =: F (p) (12) Доказательство. Интеграл удовлетворяет всем 3 условиям, опре-деляющим оригинал. Обозначим =: Ф (p), тогда по формуле (7) имеем ()` =: pФ (p) - = pФ (p),
но интеграл с переменным верхним пределом является первообразной для подынтегральной функции и производная от него есть подынтегральная функция, т.е. f (t) =: pФ (p) = F (p) или Ф (p) = F (p).
Пр.16 Найти изображение для f (t) = tn. Интеграл от единичной функции ( t ) дает t. Последующие интегри-рования приведут к функции tn / n!. При каждом интегрировании изображе-ние F (p) = умножится на = t =: = ; = =: ; = =: ; = =: В результате получим формулу № 2 из таблицы tn =: . Теорема об интегрировании изображения Интегрирование изображения от p до приводит к делению оригинала на переменную t =: , (13) где F (z) аналитическая функция. Пр.17 Найти изображение для функции . Т.к. sin t =: , то =: = arctg p = - arctg p
|