![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Обратная матрицаПусть дана квадратная матрица: Обозначим Квадратная матрица Квадратная матрица Теорема. Для того чтобы матрица Матрица, обратная матрице где Таким образом, обратная матрица – это транспонированная матрица алгебраических дополнений, умноженная на коэффициент Вычисление обратной матрицы по этой формуле для матриц высокого порядка очень трудоемко, поэтому на практике бывает удобно находить обратную матрицу с помощью метода элементарных преобразований (ЭП). Любую неособенную матрицу Если совершенные над матрицей Замечание. Отметим, что при отыскании канонического вида матрицы с целью нахождения ее ранга можно пользоваться преобразованиями строк и столбцов. Если нужно найти обратную матрицу, в процессе преобразований следует использовать только строки или только столбцы. Пример 15. Для матрицы Решение. Находим сначала детерминант матрицы значит, обратная матрица существует, и мы ее можем найти по формуле: где Откуда
Пример 16. Методом элементарных преобразований найти обратную матрицу для матрицы: Решение. Приписываем к исходной матрице справа единичную матрицу того же порядка: 1. Поменяем местами первый и второй столбцы:
2. К третьему столбцу прибавим первый, а ко второму - первый, умноженный на
3. Из первого столбца вычтем удвоенный второй, а из третьего - умноженный на
4. Прибавим третий столбец к первому и второму:
5. Умножим последний столбец на
Полученная справа от вертикальной черты квадратная матрица является обратной к данной матрице
|