Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
И логические операции над нимиМежду простыми категорическими суждениями устанавливаются следующие отношения. 1. Отношение противоречия (контрадикторности). Это отношение существует между суждениями А - О, Е - I. Суждения, находящиеся в этом отношении, не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Из истинности одного высказывания следует ложность другого, из ложности одного - истинность другого. 2. Отношение противоположности (контрарности). Это отношение существует между суждениями А - Е. Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного из них следует ложность другого, но из ложности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого. 3. Отношение частичношсовместимости (субконтрарности). Это отношение устанавливается между суждениями 1-0. Субконтрарные суждения не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. 4. Отношение подчинения. Это отношение существует меж ложным. ! Указанная здесь неопределенность возникает в связи с трактовкой слова «некоторые» в традиционной логике. Обращаем внимание: это слово понимается в смысле «некоторые, а может быть, все...» Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суждения ложность подчиненного с необходимостью не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным. Причина неопределенности та же, что и выше. ! Обращаем внимание на то, что данные отношения устанавливаются исключительно между сравнимыми по содержанию суждениями, т. е. такими, у которых совпадают субъекты и предикаты соответственно, а отличаются они между собой показателем количества или связкой. Exmpl 23.1. Так, между суждениями «Некоторые американцы - любители жевательной резинки» и «Ни один американец не является любителем жевательной резинки» существует отношение противоречия. Но между суждениями «Некоторые девушки любят сладкое» и «Некоторые девушки любят мороженое» ни одно из вышеуказанных отношений установить нельзя, поскольку в этой паре суждений различные предикаты - «любитель сладкого» и «любитель мороженого». 4'
О Верхняя сторона квадрата соответствует отношению противоположности. Обе диагонали квадрата изображают отношение противоречия. Отношение субконтрарности отражается нижней стороной квадрата. Две вертикальные стороны квадрата изображают подчинение. В традиционной логике над простыми категорическими суждениями определены три логические операции: обращение, превращение и противопоставление предикату. Рассмотрим их последовательно. Def 2.3.I. Обращение - это логическая операция, в результате которой меняют местами субъект и предикат. Общая схема обращения может быть представлена так: S-P P-S' Над чертой записана структура исходного суждения, под чертой - полученного в результате операции: мы делаем субъект исходного суждения предикатом выводного, а предикат исходного - субъектом выводного. ! Обращаем внимание на то, что в результате выполнения данной операции качественная характеристика суждения не меняется, а количественная может измениться. Рассмотрим правила выполнения этой операции для суждений четырех типов. Общеутвердительное суждение может быть обращено двумя способами. Если предикат исходного суждения нераспреде-лен, то оно обращается в частноутвердительное. Если предикат исходного суждения распределен, то оно обращается в общеутвердительное. Exmpl 2.3.2. Пусть имеется суждение «Все банкиры - богатые люди». Поскольку предикат в данном суждении нераспре-делен, оно обращается в суждение «Некоторые богатые люди -банкиры». Далее, поскольку в суждении «Все квадраты являются равносторонними прямоугольниками» предикат являет- ся распределенным, его следует обращать без изменения количества: «Все равносторонние прямоугольники - квадраты». Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное. Exmpl 233. Пусть имеется суждение «Ни один вор не является честным человеком». В результате обращения получаем: «Ни один честный человек не является вором». Частноутвердительное суждение может быть обращено двумя способами. Если предикат исходного суждения нераспреде-лен, то оно обращается в частноутвердительное. Если предикат исходного суждения распределен, то оно обращается в общеутвердительное. Exmpl 23.4: 1) Предикат нераспределен: 2) Предикат распределен: Некоторые студенты - спортсмены Некоторые собаки - пудели Некоторые спортсмены - студенты Все пудели - собаки 1? Обращаем внимание, что нельзя смешивать операцию обращения с простой перестановкой слов в предложении. Такое смешение является одной из главных ошибок. Например, пусть имеется суждение «Некоторые вампиры пьют апельсиновый сок». Тогда предложение «Апельсиновый сок пьют некоторые вампиры» представляет то же самое суждение, но не результат обращения". ! Рекомендация относительно сказанного выше. Чтобы не допускать упомянутой ошибки при выполнении обращения и других логических операций16, приведите суждение к стандартной форме и установите его логическую структуру. После этого выполняйте операции. Exmpl 23.4. Стандартная форма суждения: «Некоторые вампиры суть существа, пьющие апельсиновый сок». В результате обращения получаем: «Некоторые существа, пьющие апельсиновый сок, - вампиры». Def 2.3.2. Превращение - это логическая операция, при выполнении которой меняют качество суждения (т.е. заменяют связку противоположной) и предикат исходного суждения заменяют противоречащим понятием. Поскольку суждения бывают утвердительными и отрицательными, мы укажем две схемы. 15 Перестановка слов в предложении не меняет в этом случае суждения, 16 См. далее.
Для утвердительных: SecrbP S не есть не-Р ! Количественная характеристика суждения при выполнении превращения не меняется. , Exm.pl23.5. Пусть имеется суждение «Некоторые булочки являются вкусными», тогда в результате превращения получаем: «Некоторые булочки не являются не-вкусными». Пусть имеется суждение «Некоторые дядюшки не являются щедрыми», тогда в результате превращения получаем: «Некоторые дядюшки являются не-щедрыми». Def 2.3.3. Противопоставлением предикату называют логическую операцию, при выполнении которой меняют качество суждения, меняют местами субъект и предикат и в качестве субъекта выводного суждения берут понятие, противоречащее предикату исходного суждения. ! Противопоставление можно рассматривать как самостоятельную логическую операцию, но можно истолковывать ее и как последовательное выполнение операций превращения с последующим обращением. Во избежание ошибок мы рекомендуем выполнять ее именно так/ Приведем схемы операции:
Для утвердительных суждений: S естьР S не есть не-Р не-Р не есть S Exmpl 2.3.6. Пусть имеется суждение «Все студенты являются учащимися». Выполним вначале операцию превращения: «Все студенты не являются не-учащимися». Теперь обратим полученное суждение: «Все не-учащиеся не являются студентами». Последнее суждение и будет результатом операции противопоставления. Exmpl 23.7. Пусть имеется суждение «Все вампиры не являются любителями футбола». Выполним превращение: «Все вампиры являются не-любителями футбола». Теперь обратим полученное суждение с ограничением количества: «Некоторые не-любители футбола являются вампирами»17. 17 Хотя авторы этих строк очень любят футбол, они не осмеливаются утверждать, что всякий, кто не любит эту игру, - вампир. Например, многие очаровательные девушки, с которыми общались авторы, к футболу равнодушны, но вампирами, честное слово, они не были. А какое имеется логическое осно- , Exmpl23& Пусть имеется суждение «Некоторые шпионы не являются англичанами». Выполним превращение: «Некоторые шпионы являются не-англичанами». Теперь выполним обращение: «Некоторые не-англичане являются шпионами». I Необходимо помнить, что для частноутвердительных суждений операция противопоставления предикату не определена. (Объяснить это мы предлагаем читателю самостоятельно в качестве одного из упражнений.) I В сложных случаях не забывайте приводить суждения к стандартной форме. УПРАЖНЕНИЯ К РАЗДЕЛУ 23 (иУстановите отношения между суждениями в следующих парах 1. Каждый человек имеет право на гражданство. - Ни один человек не имеет права на rpaacflaHCTBo*. 2. Все музыканты обладают хорошим слухом. - Некоторые музыканты не обладают хорошим слухом*. 3. Некоторые математики пытались решить проблему квадратуры круга. - Некоторые математики не пытались решить проблему квадратуры круга. 4. Все усилия решить проблему квадратуры круга бесполезны. - Ди одно усилие решить проблему квадратуры круга не бесполезно. • 5. Некоторые книги содержат стилистические ошибки. - Ни одна книга не содержит стилистические ошибки. 6. Никто его не знает. - Все его знают. 7. Есть люди с хорошей памятью. - У некоторых людей плохая память. 8. Все студенты сдали зачет по логике. - Ни один студент не сдал зачет по логике. 9. Всякая истина является конкретной. - Некоторые истины не являются конкретными. 10. Киты не дышат жабрами. - Некоторые киты дышат жаб
П. Используя логический квадрат, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Определите их истинность или ложность, считая исходное суждение истинным. 1. Всякое суждение выражается предложением*. 2. Ни один студент нашей группы не курит*. 3; Все дороги ведут в Рим*.
4. Счастливые часов не наблюдают. 5. Всякий кулик свое болото хвалит. 6. Ни один человек не должен страдать за правду. 7. Всякое преступление - противоправное деяние. 8. Волки похожи на собак. 9. Реки - естественные пути сообщения. 10. Насилие - постоянный спутник войны. пЩ Используя логический квадрат, выведите суждения час-тичтт совместимости, противоречащие и подчиняющие к данным. Определите их истинность или ложность, считая исходное суждение истинным. 1. Некоторые рыбы живут в реках*. 2. Некоторые суждения не являются простыми*. 3. Некоторые писатели - авторы фантастических романов. 4. Некоторые европейские государства не являются унитарными. 5. Среди художников есть пейзажисты. 6. Не все золото, что блестит. 7. Некоторые правители не оправдали надежд своих народов. 8. Никто из людей не был на Марсе. 9. Наука на веру ничего не принимает. ^JltfedcmaeuM следующую ситуацию. Во время семейной ссоры некоторая дама упрекает своего мужа: *Все твои друзья -пьяницы!*. Пользуясь логическим квадратом, укажите суждение, которое достаточно обосновать мужчине, для-того чтобы апврвергнутъ мнение жены*. О^Выполните, где это возможно, операции обращения, превращения и противопоставления предикату над следующими суждениями. 1. Любой персональный компьютер имеет оперативную память*. 2. Некоторые булочки - вкусные*. 3. Ни один вампир не любит чеснок*. 4. Некоторые утки не пишут стихи*. 5. Все хиппи носят длинные волосы. 6. Ни один политик не говорит правду. 7. Некоторые демоны слушают музыку внимательно. 8. Некоторые студенты не любят решать задачи по логике. 9. Плох тот солдат, который не мечтает стать генералом*. i& Некоторым королям отрубили голову. iVU Установите структуру и логические характеристики (ко -личёетвенный и качественный показатель) исходного суждения, используя информацию о выведенных из него следствиях. (Если имеющейся информации недостаточно или присутствует избыточная информация -укажите это. Предполагается, что исходные суждения и следствия являются истинными.) 1. Исходное суждение: Кто мало видел, много плачет (Лопе де Вега). Следствия: Некоторые люди, мало видевшие, не являются людьми, много плачущими. Неверно, что ни один человек, мало видевший, не является человеком, много плачущим*. 2. Исходное суждение: ним равнодушные (Вовенарг). Следствия: Неверно, что некоторые женщины способны постичь, что существуют мужчины к Ним равнодушные*. 3. Исходное суждение: Злой человек вредит самому себе прежде, чем повредит другим (Блаженный Августин). Следствия: Неверно, что некоторые злые люди не вредят самим себе, прежде чем повредят другим. 4. Исходное суждение: Уклонение от похвалы -' это просьба повторить ее (Ларошфуко). Следстэия: Неверно, что ни одно уклонение от похвалы не является просьбой повторить ее*. 5. Исходное суждение: Сумасшедший всегда объясняет явления исчерпывающе и достаточно логично (Г.К. Честертон). Следствия: Неверно, что ни один сумасшедший не объясняет всегда явления исчерпывающе и достаточно логично. 6. Исходное суждение: Лицемерие - это дань уважения, которую порок платит добродетели (Ларошфуко). Следствия: Неверно, что некоторое лицемерие не является данью уважения, которую порок платит добродетели. 7. Исходное суждение: Следствия: Верно, что все солдаты мечтают стать генералами. Неверно, что ни один солдат не мечтает стать генералом. 8. Исходное суждение: Молодость - это недостаток, который с годами проходит. Следствия: Неверно, что молодость с годами не проходит. Неверно, что молодость - это недостаток, который с годами проходит. 9. Исходное суждение: Не сойтись пылкому юноше со старцем (Н.В. Гоголь). Следствия: Верно, что некоторые старцы сходятся с юношами. Неверно, что ни один юноша не сходится со старцем. 10. Исходное суждение: Верно, что сравнения ничего не доказывают. Неверно, что ни одно сравнение ничего не доказывает.
|