Свободные колебания в поле постоянной силы

На материальную точку кроме упругой силы, действует сила постоянная по величине и направлению.

Рис.12

Обозначим ее F_ст (рис.12), тогда дифференциальное уравнение движения точки примет вид:

Начальные условия имеют вид:

при t=0:

Это неоднородное дифференциальное уравнение. Его решение складывается из решения однородного дифференциального уравнения и частного решения неоднородного дифференциального уравнения

Решение имеет вид:

,

,

Если начало отсчета координаты сдвинуть на (рис.13), тогда в новой системе отсчета решение будет иметь вид:

- амплитуда колебаний;

Рис.13

Параллельное включение упругих элементов.

Масса закреплена с помощью двух упругих элементов расположенных параллельно (рис.14).

Рис.14

Сместим массу на расстояние x.

.

Результирующая жесткость упругих элементов расположенных параллельно равна сумме жесткостей этих элементов.