Ускорение

Векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению, называется ускорением точки.

Скорость точки при перемещении из точки М₁ в точку М₂ ме­няется по величине и направлению. Среднее значение ускорения за этот промежуток времени

При рассмотрении бесконечно малого промежутка времени среднее ускорение превратится в ускорение в данный мо­мент:

Обычно для удобства рассматривают две взаимно перпен­дикулярные составляющие ускорения: нормальное и касательное.

Нормальное ускорение а_п характеризует изменение скорости по направлению и определяется как

где г — радиус кривизны траектории в данный момент времени.

Нормальное ускорение всегда направлено перпендикулярно ско­рости к центру дуги.

Касательное ускорение a_t характеризует изменение скорости по величине и всегда направлено по касательной к траектории; при ускорении его направление совпадает с направлением скорости, а при замедлении оно направлено противоположно направлению век­тора скорости.

Формула для определения касательного ускорения имеет вид:

Значение полного ускорения определяется как а_t = d V/dt = v¹ = S’’ .