Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Числовые выражения. Изучение правил порядкаСтр 1 из 5Следующая ⇒ Тема 20. Методика изучения алгебраического материала План
1. Основные понятия математики. 2. Общие вопросы методики изучения алгебраического материала в курсе математики начальных классов. 3. Числовые выражения. Изучение правил порядка выполнения арифметических действий. 4. Выражения с переменной. Уравнения в начальном курсе математики. 5. Методика изучения числовых равенств и числовых неравенств Основные понятия математики Числовое выражение в общем виде можно определить так: 1) Каждое число является числовым выражением. 2) Если А и B - числовые выражения, то (А)+(В), (А) - (В), (А)×(В); (А):(В); (А)(В) и f (А) где f (x) - некоторая числовая функция) тоже являются числовыми выражениями. Если в числовом выражении можно выполнить все указанные в нем действия, то полученное в результате действительное число называют числовым значением данного числового выражения, а о числовом выражении говорят, что оно имеет смысл. Иногда числовое выражение не имеет числового значения, т.к. не все указанные в нем действия выполнимы; о таком числовом выражении говорят, что оно не имеет (лишено) смысла. Так, следующие числовые выражения ; и (7-7)0 не имеют смысла. Таким образом, любое числовое выражение либо имеет одно числовое значение, либо лишено смысла. Принят следующий порядок действий при вычислении значения числового выражения: 1. Сначала выполняются все операции внутри скобок. Если имеется несколько пар скобок, вычисления начинаются с самых внутренних. 2. Внутри скобок порядок вычислений определяется приоритетом операций: первыми вычисляются значения функций, затем выполняется возведение в степень, потом - умножение или деление, и последними - сложение и вычитание. 3. При наличии нескольких операций одного приоритета вычисления выполняются последовательно слева направо. Числовое равенство - два числовых выражения A и B, соединенных знаком равенства («=»). Числовое неравенство - два числовых выражения A и B, соединенных знаком неравенства («<», «>», «≤» или «≥»). Выражение, содержащее переменную и обращающееся в числовое выражение при замене переменной ее значением, называется выражением с переменной или числовой формой. Уравнение с одной переменной (с одним неизвестным) - предикат вида f 1(x) = f 2(x), x Î X, где f 1(x) и f 2(x) - выражения с переменной x, определенные на множестве X. Всякое значение переменной x из множества X, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство, называется корнем (решением) уравнения. Решить уравнение - это значит найти все его корни или доказать, что их нет. Множество всех корней уравнения (или множество истинности T предиката f 1(x) = f 2(x), x Î X) называют множеством решений уравнения. Множество значений x, при которых определены обе части уравнения, называют областью допустимых значений (ОДЗ) переменной x или областью определения уравнения. Общие вопросы методики изучения алгебраического материала Начальный курс математики наряду с основным арифметическим материалом включает в себя и элементы алгебры, представленные следующими вопросами: - числовые выражения; - выражения с переменной; - числовые равенства и неравенства; - уравнения. Целью включения элементов алгебры в курс математики начальных классов является: - более полно и более глубоко рассматривать арифметический материал; - доводить обобщения учащихся до более высокого уровня; - создать предпосылки для более успешного изучения алгебры в среднем и старшем звене школы. К элементам алгебры, включенным в курс математики начальных классов, относятся следующие вопросы: - числовые выражения; - выражения с переменной; - числовые равенства и числовые неравенства; - уравнения; - неравенства с переменной. Алгебраический материал не выделен в программе отдельной темой. Он распределен по всему курсу математики начальных классов отдельными вопросами. Изучаются эти вопросы, начиная с 1 класса, параллельно с изучением основного арифметического материала. Последовательность рассмотрения предложенных программой вопросов определяется учебником. Усвоение изучаемых алгебраических понятий в начальных классах предполагает введение соответствующей терминологии и выполнение простейших операций без построения формально логических определений. Числовые выражения. Изучение правил порядка
|