Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Порядок выполнения лабораторной работы 3Задание 1. Вычислить значения заданной функции уi = f (xi) в узлах интерполяции хi = a + h i, где h = (b - a) / 10, i = 0, 1,..., 10, на отрезке [ a, b ]. Варианты заданий
Задание 2. По вычисленной таблице (xi, yi) провести параболическую интерполяцию. Для нахождения коэффициентов искомого полинома (1) необходимо составить систему линейных алгебраических уравнений (3). Систему уравнений решить матрично с использованием функции lsolve. Построить график интерполяционного многочлена и отметить на нем узловые точки (xi, yi). Задание 3. Для вычисленной табличной функции составить формулу интерполяционного многочлена Лагранжа, используя операторы суммирования и перемножения по дискретному аргументу, а также функцию if. Построить график интерполяционного многочлена и отметить на нем узловые точки (xi, yi). Задание 4. Провести интерполирование заданной функции с помощью 1 ой и 2 ой интерполяционных формул Ньютона. Построить графики интерполяционных многочленов и отметить на нем узловые точки (xi, yi). Задание 5. Провести линейную интерполяцию заданной функции с помощью встроенной интерполяционной функции linterp. Построить график функции linterp и отметить на нем узловые точки (xi, yi). Задание 6. Провести сплайн-интерполяцию с помощью функций lspline, pspline, сspline и interp. Построить график функции interp и отметить на нем узловые точки (xi, yi). Задание 7. Вычислить значения заданной функции уi = f (xi) в точках хi = a + i /10, где, i = 0, 1,..., 10(b - a), на отрезке [ a, b ]. С использованием функции predict выполнить предсказание (экстраполяцию) полученного вектора данных yi в последующих 10 точках по последним 7 значениям функции. Отобразить графически имеющиеся данные, предсказанные данные и истинный вид функции f (x). ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Изучая в лабораторной работе № 3 теорию интерполяции, вы познакомились с интерполяционными формулами, которые в точности воспроизводят значения данной функции в узлах интерполяции. Однако в ряде случаев выполнение этого условия затруднительно или даже нецелесообразно: 1. Если заданные величины х и у являются экспериментальными данными, то могут содержать в себе существенные ошибки, т.к. получены в результате измерений или наблюдений. Поэтому построение аппроксимирующего многочлена, воспроизводящего в точности заданное значение функции, означало бы тщательное копирование допущенных при измерениях ошибок. 2. Если имеются точные значения функции в некоторых точках, но число таких точек n весьма велико, то интерполяционный многочлен будет очень высокой степени (если только разности не будут становиться постоянными). Поэтому возникает задача построения многочлена некоторой вполне определенной степени, но меньшей чем n - 1, который хотя и не дает точных значений функции в узлах интерполяции, но достаточно близко к ним подходит.
|