Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сечение шараПлоскость пересекает сферу по окружности. Если секущая плоскость σ, ω или γ является плоскостью уровня, то одна из проекций представляет собой окружность, а две другие – отрезки прямых линий, равные её диаметру. Если секущая плоскость является проецирующей, то две проекции фигуры сечения являются эллипсами, а третья – отрезком прямой линии. Задача. Построить три проекции и натуральную величину фигуры сечения сферы фронтально проецирующей плоскостью α (рис.37).
Анализ: 1. Фигурой сечения является окружность с центром в точке О(О2) радиуса R. Точка О2 является основанием перпендикуляра, проведённого из центра сферы к заданной плоскости α. 2. Фронтальной проекцией окружности является отрезок А2В2= 2R. 3. Горизонтальной и профильной проекциями окружности являются эллипсы.
Рис.37 Решение 1. Сначала находим опорные точки, их шесть и они находятся на про- екциях контура шара: - А и D расположены на главном меридиане; - В и F принадлежат экватору; - С и E – на меридиане, параллельном профильной плоскости, поэтому в первую очередь необходимо построить проекции именно этих точек. В проекциях фигуры сечений как на горизонтальной, так и на профильной плоскостях проекций изображаются в виде эллипсов, если секущая плоскость не параллельна ни одной из плоскостей проекций. 2. Для построения горизонтальной проекции большой оси эллипса делим фронтальную проекцию А2D2 пополам и получаем фронтальную проекцию 12-22 оси эллипса. 3. Для нахождения горизонтальной и профильной проекцией осей проводим вспомогательную плоскость β, параллельную горизонтальной плоскости проекций П1 через точки 1 и 2. 4. Строим дополнительное сечение, которое на горизонтальной плоскости проекций изобразится в виде окружности, а на профильной плоскости - в виде прямой. 5. Затем с помощью линий связи переносим точки 1 и 2 на горизонтальную проекцию сечения, получая горизонтальную проекцию 11-21 большой оси эллипса. 6. Третья проекция находится обычным путём. Натуральное сечение, которое выразится в виде окружности, находится способом замены плоскостей проекций. Таким же путём можно найти сколько угодно дополнительных точек, принадлежащих сечению шара. Рис.38 иллюстрирует решение задачи на построение точек пересечения прямой с поверхностью сферы. Алгоритм решения понятен из чертежа, он аналогичен рассмотренному выше при определении точек пересечения прямой линии с конусом.
Рис.38
|