Металдар мен жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі туралы зоналық теорияның негізгі қағидалары

Кез келген материалдардың электр өткізгіштігі мен қозғалғыштығыатомдар ішіндегі температураға байланысты сипатталады. Жартылай өткізгіштерде, электронның қозғалғыш-тығы металдардағы сияқты температураға байланысты болады, ол мынадай формуламен өнектеледі:

металл үшін 0 1 болса, жартылай өткізгіштерде ³ ₂ 3

болады.

Металдарда еркін электрондар концентрациясы өзгермейді, сондықтан электр өткізгіштіктің температураға байланыстылығы қозғалғыштық арқылы анықталады.

~ 135 ~

Жартылай өткізгіштерде ток тасымалдаушы концентрациясы температураға тығыз байланысты болады, ал қозғалғыштығының температураға байланыстылығы төмендеу болады. Сондықтан жартылай өткізгіштіктердің электр өткізгіштігінің температураға байланыстылығы мынадай заңдылық бойынша өрнектеледі:

Жартылай өткізгіштіктердің электр өткізгіштігі металдардан өзгеше, яғни металдарда температураның артуына байланысты біртіндеп кемиді, ал жартылай өткізгіштерде шұғыл өседі. Жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігінің температураға байланыстылығының кестесін жартылай логарифмдік координатор арқылы түсіндіруге де болады, ол үшін (4.3.2) формуланы логарифмдеп, онда

ln -ның _T ¹ байланыстылығының кестесін тұрғызсақ, онда түзу сызықты байланыс аламыз (4.2-сурет).

4.2-сурет

Бұл жартылай өткізгіштің меншікті электр өткізгіштігін көрсетеді. Түзудің көлбеулігін біле отырып, жартылай

~ 136 ~

өткізгіштің негізгі параметрлерін анықтауға болады. Мысалы, рұқсат етілмеген зона енділігін дəл анықтауға болады:

_tg ^Eg

2 k

Егер жартылайөткізгіш материалы электр өрісінде (E_x) бол-са, онда əрбір электрон, өріс күшінің (F_x eE_x) əсері мынадай

үдеу мен жылдамдыққа ие болады, ал қозғалғыштығы мына формуламен өрнектеледі:

Металдардағы сияқты жартылай өткізгіштердің бірлік көлеміндегі еркін электрон концентрациясы n болып, олардың

барлығы _x жылдамдықпен қозғалып, е заряд тасымалдаса, онда электр тоғының тығыздығы:

Электрөткізгіштік қасиеттеріне байланысты, жартылай өткізгіштер металл мен диэлектрик аралығында жатады.

~ 137 ~

Металдың меншікті электрөткізгіштігі (σ) ~ 6·10³÷6·10⁵ом^-1 см^-1 аралығында жатса, ал диэлектрикте ~10 ¹⁰ 10 ²⁰ oм ¹ см ¹

аралығында, ал жартылай өткізгіштерде ~ 10⁴ 10 ¹⁰ oм ¹ см ¹

аралығында жатады.

Заттың электромагниттік сəуле шығаруы не жұтуы əрқашан да оның атомдары мен молекулаларының ішкі энергиясының өзгеруіне байланысты болатын құбылыс. Ішкі энергия қоры ең аз бөлшектер қозбаған күйде болады (қалыпты немесе негізгі күйде). Зат бөлшектеріне сыртқы əсер арқылы қосымша энергия беруге болады. Олар оны жұтып, қалыпты күйден қозған күйге көшеді. Атомдар мен молекулалардың ішкі энергиясы үздіксіз өзгеруі мүмкін емес, олар секірмелі түрде, (дискретті) өзгереді.

Əр элементтің атомдары мен молекулалары үшін олардың тек өздеріне тəн энергетикалық деңгейлерінің белгілі дискретті мəні болады. Сондықтан олар энергияны тек белгілі мөлшерде ғана жұтады немесе шығарады. Бөлшек белгілі бір энергия мөлшерін жұтып не шығарып, бір энергетикалық күйден екінші күйге

көшеді.

3.2-суретте қарастырғанымыздай, ең төменгі

бөлшектің қалыпты күйіне сəйкес келетін негізгі деңгей. Одан жоғары орналасқан əрқайсысы белгілі бір қозған күйлерге сəйкес

келеді E ₁, E ₂, E ₃ жəне тағы басқа деңгейлерге орналасады. Онда

жоғарғы энергетикалық деңгейде атом мен молекуланың ішкі энергиясының молырақ қоры сəйкес келеді.

Бөлшекті негізгі деңгейден жоғарғы деңгейге көшіру үшін жұмсалатын энергия қоздыру энергиясы E ₁ E ₀ hv деп

аталады.

Бөлшектің энергия күйінің өзгеріп, жарық шығаруы мен жарық жұтуы қабаттаса жүруі кванттық көшулер деп аталады. Деңгейлер арасындағы көшулер ықтималдық «тілімен» сипатталады. Егер энергияны жұтуымен жарық шығаруы сəйкес келетін көшу ықтималдығы үлкен болса, онда мұндай көшулер рұқсат етілген көшулер деп аталады. Рұқсат етілмеген көшулер де болады. Олардың ықтималдылығы рұқсат етілген көшулерге қарағанда өте аз (1000 есе). Кванттық күйлер арасында көшудің болу не болмауын анықтайтын ережелер - сұрыптау ережелері

~ 138 ~

деп аталады. Көшу ықтималдылығының өлшеміне атомның деңгейдегі өмір сүру ұзақтығы алынады. Ол қозғаннан кейін қанша уақыттан соң көшу болатынын анықтайды. Қозған деңгейлердің көпшілігінде атомның өмір сүру уақыты

10 ⁷ 10 ⁸ сек тең. Көшуге рұқсат етілмеген жоғары деңгейлер метастабилді деңгейлер деп аталады. Бұл деңгейлерде атомдардың өмір сүру уақыты 1000, тіпті миллион есе ұзақ болады.

Бөлшек бір энергетикалық деңгейден екінші деңгейге көшкенде бөлшектің ішкі энергиясы осы деңгейлер энергиясының айырымына тең шамаға өзгереді. Кванттық көшулер кезінде электромагниттік сəуле шығарылмауы да, жұтылмауы да мүмкін. Сəуле шығармайтын көшулерде бөлшек басқа бөлшектермен əсерлесіп, энергия береді, не энергия қабылдайды.

Яғни, жоғарғы деңгейге көшкенде бөлшек энергия жұтады, ал төменгі деңгейге көшкенде энергия шығарады (1.3-суреттегідей) жұтылған немесе шығарған энергия:

E_m E_n h

Оңашаланған атом өзінің энергетикалық күйін өзгерту үшін, ол фотон жұтып жоғарғы деңгейге немесе фотон шығарып, төменгі деңгейге көшеді. Егер осы қозған атом орналасқан кеңістікте электромагниттік өріс болмаса, онда атомның төменгі күйге көшу процесіне байланысты фотон шығаруы спонтандық (өздігінен) жарық шығару деп аталады. Спонтандық жарық шығару когерентті болмайды, себебі бұл жағдайда жеке атомдар бір-біріне тəуелсіз жарық шығарады.

Енді атомдар орналасқан кеңістік бөлігінде

электромагниттік өріс болса жəне өріс жиілігі атом шығаратын

фотон жиілігіндей болса бұл жағдайда да атомдардың төменгі деңгейден жоғарғы деңгейге спонтандық көшеді жəне олар өріс жоқ кездегідей өтеді. Сонда сыртқы электромагниттік өріс атомдарды жарық шығаруға мəжбүр етеді, олардың төменгі энергетикалық деңгейге көшу ықтималдылығын арттырады. Онда электромагниттік өрістің жиілігі, таралу бағыты жəне поляризациясы дəл сыртқы электромагниттік өрістікіндей жарық шығарады. Осылай жарық шығару, индукцияланған жарық шығару деп аталады жəне оның көшу ықтималдылығы сыртқы

~ 139 ~

электромагниттік өріс энергиясының тығыздығына байланысты болады. Осы екі жағдайда да көшуді ұйымдастыруға сыртқы электромагниттік өріс энергиясы жұмсалмайды, сондықтан оның шамасы шығарылған фотон энергиясы шамасына артады.

Осыларға кері процестер де жүреді, онда фотондарды жұтып, қозған күйге көшеді, соның нəтижесінде электромагниттік өріс энергиясы кемиді. Атомдар тек екі күйде деп қарастыралық. t-

болсын. dt уақыт аралығында атомдардың бір бөлігі қозған 2-ші күйден қозбаған 1-ші күйге спонтанды көшу жасайды. Сонда

Енді атомдар жиілігіне (ν21) сəйкес энергия тығыздығы (ρ) жарық өрісінде орналасқан делік. Сонда атомдар электромагниттік өріспен əсерлесу нəтижесінде индукцияланған жарық шығару пайда болады. Олай болса Эйнштейн болжамы бойынша осы индукциялық көшу ықтималдылығы:

мұндағы, В21 индукциялық жарық шығаруға арналған Эйнштейн коэффиценті). Сонда dt уақыт аралығында екінші деңгейден бірінші деңгейге көшулердің толық саны мынаған тең:

А₂₁; В 21 жəне B 12 -Эйнштейн коэффиценттері деп

аталатын тұрақты сандар, бұлар берілген атомдық системасының жеке қасиеттерін сипаттайды.

Термодинамикалық тепе-теңдік жағдайында төмен (2 1) көшулердің толық саны жоғары (1 2) көшулер санына тең.

Яғни, (4.3.14) жəне (4.3.16) формулалар бойынша тепе-теңдік шарты орындалуы тиіс:

болады. Бұл қатынас термодинамикалық тепе-теңдік жағдайда Больцман заңы бойынша анықталады.