![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Исследование функций и построение графиков(общая схема исследования)
1) Находим область определения функции.
2) Находим точки разрыва функции (если они существуют) и определяем род точек разрыва.
3) Определяем, является ли функция четной, нечетной, общего вида, периодической.
4) Находим точки пересечения графика функции с осями координат (
5) Находим асимптоты графика функции.
Определение. Прямая y
рис. 1
а) Вертикальные асимптоты: б) Наклонные асимптоты: Частный случай:
6) Находим точки экстремума функции и интервалы возрастания, убывания.
Пусть функция Если Определение. Функция Определение. Функция
Max и min функции называют экстремумами (от лат. крайний).
Функция может иметь экстремум либо в тех точках, где производная существует и равна нулю Те точки, в которых
Если Если
![]() ![]()
рис. 2 рис. 3
7) Находим интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба.
График функции
График функции
рис. 4 рис. 5
Если во всех точках интервала
Точки графика, в которых меняется направление выпуклости- вогнутости, называются точками перегиба.
Если
8) Если после проведенного исследования полученных данных недостаточно для построения графика, необходимо найти несколько дополнительных точек.
|