Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Свойства частиц и взаимодействий 3 pageПри взаимодействии -частицы ядром 10В образуется составное ядро 14N. Напишем закон сохранения энергии в с.ц.и. . Откуда для Eвозб получим
45. В сечении реакции 27Аl (,р) 30Si наблюдаются максимумы при энергиях -частиц T 3.95; 4.84 и 6.57 МэВ. Определить энергии возбуждения составного ядра, соответствующие максимумам в сечении. В данной реакции образуется составное ядро 31P. По аналогии с задачей 44: Подставляя значения энергий T, получим Евозб = 13.11; 13.88 и 15.39 МэВ. 46. С каким орбитальным моментом могут рассеиваться протоны с Тр = 2 МэВ на ядре 112Sn? Воспользуемся формулой (3.10): . Таким образом протоны с энергией 2 МэВ взаимодействуют с ядром 112Sn при l = 0 и l = 1. 47. Оценить сечение образования составного ядра при взаимодействии нейтронов с кинетической энергией Tn = 1 эВ с ядрами золота 197Au. При этой энергии с ядром эффективно будут взаимодействовать нейтроны только с l = 0. Воспользуемся формулой (3.20) для оценки сечения образования составного ядра: 48. Оценить сечение образования составного ядра при взаимодействии нейтронов с кинетической энергией Tn = 30 МэВ с ядрами золота 197Au. Для оценки сечения в этой области энергий можно воспользоваться формулой (3.18) Оценим длину волны нейтрона , так как R>> , можно записать 49. Сравнить полные сечения реакции для -частиц с энергией 20 Мэв на ядрах 56Fe и 197Au. В реакциях с заряженными частицами при относительно небольших энергиях основным фактором, определяющим величину сечения, является высота кулоновского барьера. Оценим высоту кулоновского барьера по формуле (3.11a) МэВ, МэВ. Энергия -частиц больше высоты кулоновского барьера на ядре 56Fe и меньше высоты кулоновского барьера на ядре 197Au. Следовательно полное сечение реакций на ядре 197Au будет сильно подавлено и меньше, чем сечение реакции на ядре 56Fe. 50. Оценить сечение реакции 63Cu(p,n)63Zn, если известны сечения реакций, идущих с образованием того же составного ядра с той же энергией возбуждения: Все приведенные реакции идут через одно и то же составное ядро 64Zn:
Для таких реакций справедливо соотношение (3.13) , где Гn, Гpn - ширины распада составного ядра с вылетом нейтрона и нейтрона + протона, Г - полная ширина распада. Отсюда получаем, что , 0.63 б. 51. Оценить нейтронную ширину Гn изолированного уровня 0+ ядра 108Rh (энергия уровня E0 =1.21 эВ, полная ширина Г = 0.21 эВ), если при резонансном поглощении нейтронов с образованием этого уровня составного ядра сечение поглощения для энергии нейтронов Tn = 1 эВ ab = 2700 б. Спин ядра-мишени I(107Rh) = 1/2. Сечение резонансной реакции (n, ) (3.21) Длина волны нейтрона . Полная ширина уровня . В итоге получим 52. Получить, исходя из модели оболочек, отношение сечений реакций подхвата 16O(p,d) 15O, с образованием конечного ядра 15O в основном состоянии (JP =1/2-) и в состоянии (JP =3/2-). Особенностью реакций подхвата (p,d) является то, что в них возбуждаются состояния, соответствующие возбуждению "дырок" относительно основного состояния ядра-мишени. В реакции 16O(p,d) это состояния (1p1/2)-1 и (1p3/2)-1, глубокие дырочные состояния (1s1/2)-1 не возбуждаются, если энергия налетающей частицы не очень велика (взаимодействие поверхностное). Основному состоянию ядра 15O (JP =1/2-) соответствует нейтронная конфигурация (1s1/2)2(1p3/2)4(1p1/2)1, а состоянию с JP =3/2- - конфигурация (1s1/2)2(1p3/2)3(1p1/2)2. То есть в первом случае подхватывается нейтрон из состояния 1p1/2, а во втором из 1p3/2. Вероятности подхвата в первую очередь определяются числом нейтронов на соответствующих подоболочках. Таким образом сечение реакции с образованием ядра 15O в основном состоянии должно быть приблизительно вдвое меньше, чем сечение реакции с возбуждением состояния ядра 3/2-. 53. Для реакции срыва 35Cl(d,p)36Cl найти возможные значения орбитального момента ln захваченного ядром нейтрона. Указать, исходя из простейшей оболочечной модели, какое из значений ln реализуется, если ядро 36Cl образуется в основном состоянии. Спины и четности ядер 35Cl и 36Cl 3/2+ и 2+ соответственно. Из закона сохранения количества движения следует, что , где Ji и Jf - спины ядер 35Cl, и 36Cl, соответственно, а Jn - полный момент нейтрона или 0 < ln < 4. Из закона сохранения четности , , где Pi, Pf, Pn - четности начального и конечного ядер и нейтрона, получаем, что ln - четное число, ln = 0, 2, 4. Ядро 35Cl в оболочечной модели в основном состоянии имеет нейтронную конфигурацию (1s1/2)2(1p3/2)4(1p1/2)2(1d5/2)6(2s1/2)2(1d3/2)2. Конечное ядро 36Cl имеет еще один нейтрон в состоянии 1d3/2 с орбитальным моментом 2. Это значение переданного момента нейтрона и реализуется в реакции 35Cl(d,p)36Cl с возбуждением основного состояния конечного ядра. 54. Оценить спин и четность состояния ядра 24Mg с энергией 1.37 МэВ, если при возбуждении этого состоянии в реакции неупругого рассеяния -частиц с энергией T = 40 Мэв, первый максимум в угловом распределении -частиц наблюдается под углом 100. Воспользовавшись фомулой (3.23) получим, Орбитальный момент может принимать только целочисленные значения, таким образом ближайшее значение l = 2. Спин и четность основного состояния ядра 24Mg = 0+. Используя закон сохранения момента количества движения, получим |Ji - l| < Jj < Ji + l, отсюда Jf = 2. Четность этого состояния, согласно закону сохранения четности должна быть положительной, таким образом квантовые характеристики состояния с энергией 1.37 МэВ 2+. 55. Найти угол, под которым должен быть максимум углового распределения протонов в реакции (d,p) на ядре 58Ni, вызванной дейтронами с энергией T=15 МэВ, с образованием ядра 59Ni в основном состоянии. Спин и четность ядра 58Ni = 0+. В данном случае пере-даваемый угловой момент l равен угловому моменту нейтрона, помещаемого в состояние 2p3/2, l = 1. Используя формулу (3.22), получим
Свойства частиц и взаимодействий 1. 0-мезон, кинетическая энергия которого равна энергии покоя, распадается на два - кванта, энергии которых равны. Каков угол между направлениями движения -квантов? Энергии -квантов в л.с. равны, если равны углы вылета -квантов относительно направления первоначального движения пиона. По условию задачи T = mc2, где T - кинетическая энергия, m - масса пиона. Тогда для полной энергии Ei и импульса пиона можно записать Ei = Т + mc2 = 2T, Из закона сохранения энергии = T. Закон сохранения импульса приводит к следующему соотношению где - импульс одного -кванта. Откуда 2. Определить величину суммарной кинетической энергии p - мезонов , образующихся при распаде покоящегося K+ -мезона: K+ + + + + -. Массы покоя частиц в энергетических единицах: Полная энергия K+-мезона равна его энергии покоя = . Полная энергия трех пионов равна сумме их кинетических энергий и энергий покоя . Из закона сохранения энергии , = (493.646 МэВ – 3x139.658 МэВ) = 74.672 МэВ. 3. Определить частицы X, образующиеся в реакциях сильного взаимодействия: Исходя из законов сохранения электрического заряда Q, барионного заряда B, странности S и проекции изоспина I3 в этих реакциях определим характеристики частиц X:
Этот набор квантовых чисел соответствует K0-мезону.
Этот набор квантовых чисел соответствует K+-мезону.
Этот набор квантовых чисел соответствует -гиперону. 4. Могут ли следующие реакции: 1) ; 2) ; 3) происходить в результате сильного взаимодействия. Определим изменения электрического заряда Q, барионного заряда B, странности S и проекции изоспина I3 в этих реакциях:
Реакция невозможна, так как не сохраняются электрический заряд и странность.
Реакция возможна, так как все законы сохранения выполнены.
Реакция невозможна, так как не сохраняются странность и проекция изоспина. 5. Какие из приведенных ниже реакций под действием антинейтрино возможны, какие запрещены и почему: 1) ; 2) ; 3) . Реакции происходят в результате слабого взаимодействия. Определим изменения электрического заряда Q, барионного заряда B, лептонного электронного Le и мюонного чисел в этих реакциях:
Реакция возможна, так как все законы сохранения выполнены.
Реакция невозможна, так как не сохраняются электронное и мюонное лептонные числа.
Реакция невозможна, так как не сохраняется мюонное лептонное число. 6. Построить из кварков следующие частицы: p, n, , 0, 0, -.
7. Определить значения спинов, четностей и изоспинов основных состояний гиперядер и .
|