Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задача 8. Выявление закономерной изменчивости методом скользящего окна ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 Качество полезного ископаемого подвержено не только случайной изменчивости, характеризуемой значениями σх или Vx, но и закономерной изменчивости, для выявления которой предложено много методов, в том числе один из наиболее распространенных — метод П. Л. Каллистова, заключающийся в многократном сглаживании упорядоченного ряда исходных данных методом скользящего окна. Пусть имеется ряд последовательно расположенных в разведочной выработке проб (см. таблицу), в которых известно содержание компонента. Вычислим дисперсию содержаний, которую назовем начальной и обозначим D или . Далее возьмем окно размером в три пробы и, последовательно перемещая его, рассчитаем все средние содержания в окне: в результате получим ряд сглаженных наблюдений.
Путем сравнения исходных и сглаженных содержаний найдем дисперсию Dсг1 по формуле
(вычисляется дисперсия для генеральной совокупности разности сглаженных и исходных значений) где х’ — сглаженные содержания. Операцию сглаживания можно повторить, и сравнение дважды сглаженных и исходных содержаний дает дисперсию Dсг2. Продолжая дальнейшее сглаживание, можно получить Dсг3. и т. д. Сглаживать наблюдения надо до тех пор, пока дисперсия Dсгi разности сглаженных и исходных значений не достигнет минимума. Минимальная дисперсия характеризует степень случайной изменчивости содержания, а разность ΔD=D0- Dсгmin отражает степень закономерной изменчивости. Ряд сглаженных наблюдений представляет собой закономерную изменчивость. Таким образом, по методу П. Л. Каллистова удается разделить общую изменчивость на закономерную и случайную. Дисперсия исходных данных D0 = 2,157, дисперсия разностей содержаний после первого сглаживания Dсг1=2,836, после второго Dсг2=1,227, после третьего Dсг3 =1,418. Следовательно, дисперсия разности достигает минимума после второго сглаживания, она и характеризует случайную изменчивость Dсг2 =1,227. Отсюда дисперсия закономерной изменчивости ΔD =2,157—1,227=0,93, а коэффициент вариации, по П. Л. Каллистову Оценка числа проб по случайной изменчивости: , где V – коэффициент вариации случайной изменчивости при максимальном сглаживании; t – коэффициент вероятности погрешности, обычно берут 2; dотн – максимально допустимая относительная погрешность содержания, % (обычно берут 5÷10%). Требуется: просчитать указанные значения. Ход решения: 1. Оценить исходные данные путём рассмотрения типа вариационной кривой. Для этого сгруппировать выборку, предварительно выбрав величину интервала содержаний будущего ряда распределений. Построить гистограмму и кривую распределений. 2. Применить сглаживание методом скользящего окна, определить минимальную дисперсию для разности сглаженных и исходных значений. 3. Рассчитать дисперсию, коэффициент вариации и оценить число проб для получения закономерной изменчивости.
|