Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Энергия упругой волныПлотность энергии упругой волны. Механическая энергия деформированного стержня складывается из кинетической энергии смещения элементов стержня и потенциальной энергии упругой деформации. Найдем выражение для плотности энергии стержня, испытывающего продольную деформацию удлинения или сжатия. Возьмем тонкий стержень длины . Закрепим один конец стержня, а к другому его концу приложим растягивающую (или сжимающую) силу , которую будем медленно увеличивать от нуля до значения . Удлинение (сжатие) стержня будет при этом изменяться от нуля до значения . Cогласно закону Гука, , где – коэффициент упругости стержня. Работа силы в рассматриваемом процессе Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии стержня: С другой стороны тот же закон Гука для относительной деформации дает Подставляя это выражение для коэффициента упругости в формулу для потенциальной энергии, находим выражение для плотности потенциальной энергии Пусть по тонкому стержню распространяется волна продольной деформации со скоростью (27). Плотность упругой энергии в том месте стержня (), где он испытывает в данный момент () относительную деформацию равна Плотность кинетической энергии в тот же момент в том же месте стержня равна . Согласно волновому уравнению, относительная деформация и скорость смещения при распространении продольной упругой волны пропорциональны друг другу: . Отсюда следует: Плотность полной механической энергии тонкого стержня, по которому распространяется продольная упругая волна, равна Таким образом, в упругой волне плотности кинетической и упругой энергии одинаковы и изменяются синфазно (в отличие от кинетической и потенциальной энергий колебаний). В частности, для гармонической волны
Соответствующее распределение вдоль стержня в некоторый момент показано на рисунке. Среднее значение плотности энергии за период колебаний равно Полученные выражения справедливы для упругих волн в жидкостях и газах. Плотность потока энергии. При распространении волны энергия перемещается в среде вместе с возмущением. Для численного выражения процесса переноса энергии вводится понятие потока энергии Ф. Поток энергии – физическая величина, численно равная энергии, переносимой волной через определенную поверхность S в единицу времени: Поток энергии в разных точках поверхности S может иметь разную интенсивность. Для характеристики этого обстоятельства вводят понятие плотности потока энергии. Это поток энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению переноса энергии:
Среднее по времени значение плотности потока называют интенсивностью волны = <j>. Вектор Умова , - вектор скорости переноса энергии, направленный по нормали к волновой поверхности в данной точке. Зная вектор Умова в каждой точке поверхности , можно найти полный поток энергии через эту поверхность
|