Варіант 18. Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Один кут ромба на 12° більше другого. Знайдіть кути одного з трикутників, на які ромб ділиться його діагоналями.

А) 90°, 48°, 42°; Б) 90°, 50°, 40°;

В) 90°, 20°, 70°; Г) 90°, 46°, 44°.

2. Знайдіть більшу основу рівнобічної трапеції АВСD. Якщо менша основа дорівнює 12 дм, , , дм.

А) 28 дм; Б) 40 дм;

В) 96 дм; Г) 20 дм.

3. 1 juEAAAALAQAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPTUvDQBCG74L/YRnBm91NYvyI2ZRS1FMp2Ari bZtMk9DsbMhuk/TfO570ODwv7zxvvpxtJ0YcfOtIQ7RQIJBKV7VUa/jcv909gfDBUGU6R6jhgh6W xfVVbrLKTfSB4y7UgkvIZ0ZDE0KfSenLBq3xC9cjMTu6wZrA51DLajATl9tOxko9SGta4g+N6XHd YHnana2G98lMqyR6HTen4/ryvU+3X5sItb69mVcvIALO4S8Mv/qsDgU7HdyZKi86DbFKWD0wUFEK ghP3SczrDowe02eQRS7/byh+AAAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAA lAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADsiJNXSBQAA sh4AAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAFM09Y7h AAAACwEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAALAgAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAAA6 CQAAAAA= ">

А) 22°; Б) 24°;

В) 26°; Г) 28°.

4. В прямокутному трикутнику KMN кут М – прямий. Знайдіть синус кута К.

В) ; Г) .

5. Радіус кола, описаного навколо прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 2 см. Знайдіть катети цього трикутника.

А) см; Б) см;

В) см; Г) 4 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. З точки А до прямої b проведено дві похилі: АС = 20 см і АВ = 13 см. Сума проекцій цих похилих дорівнює 21 см. Знайдіть проекції похилих.

7. Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 15 см, а відстань між більшими сторонами дорівнює 9 см. Знайдіть відстань між меншими сторонами паралелограма.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Периметр трапеції дорівнює 56 см. Точка дотику вписаного в трапецію кола ділить одну з бічних сторін на відрізки 4 см та 9 см. Знайдіть основи цієї трапеції.