Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Занятие №35. Соотношения неопределенностей. Урав-нение Шредингера
где интегрирование производится по всему бесконечному пространству, т. е. по координатам x, y, z от - ∞ до + ∞. Вероятность обнаружения частицы в интервале от x1 до x2:
где Ψ = Ψ (x, y, z, t) – волновая функция, описывающая состояние частицы;
ħ = h / 2 π;
m - масса частицы;
- оператор Лапласа (ΔΨ = ∂2Ψ / ∂x2 + ∂2Ψ / ∂y2 + ∂2Ψ / ∂z2); i = −1 - мнимая единица;
U = U (x, y, z, t) - потенциальная энергия частицы в силовом поле, в котором она движется. Уравнение Шредингера для стационарных состояний:
где ψ = ψ (x, y, z) – координатная часть волновой функции
Ψ (x, y, z, t) = ψ (x, y, z) e – i * (E / ħ ) * t);
U = U (x, y, z) - потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором частица дви-
где A – амплитуда волны де Бройля; px = k ħ - импульс частицы;
E = ħ ω - энергия частицы.
Собственные значения энергии En частицы, находящейся на n–м энергетическом уровне в
где l – ширина ямы.
Собственная волновая функция, соответствующая вышеприведенному собственному значе-нию энергии:
Коэффициент прозрачности D прямоугольного потенциального барьера конечной ширины l:
где D0 – множитель, который можно приравнять единице; U - высота потенциального барьера;
E - энергия частицы.
Уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора в квантовой механике:
где (m* ω02 * x2) / 2 = U – потенциальная энергия осциллятора; ω0 - собственная частота колебаний осциллятора;
m - масса частицы.
Собственные значения энергии гармонического осциллятора: En = (n + 1 / 2) ħ ω0, (n = 0, 1, 2, …). Энергия нулевых колебаний гармонического осциллятора: E0 = 1 / 2 ħ ω0.
(16)
(17)
(18)
|