Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Краткая теория. Колебательным движениемназывается всякое движение или изменение состояния, характеризуемое той или иной степенью повторяемости во времени значений физическихСтр 1 из 19Следующая ⇒ Колебательным движением называется всякое движение или изменение состояния, характеризуемое той или иной степенью повторяемости во времени значений физических величин, определяющих это движение или состояние. Колебания свойственны всем явлениям природы: пульсирует излучение звезд; с высокой степенью периодичности вращаются планеты Солнечной системы; ветры возбуждают колебания и волны на поверхности воды; внутри любого живого организма непрерывно происходят разнообразные, ритмично повторяющиеся процессы, например, с удивительной надежностью бьется человеческое сердце. В физике выделяются колебания механические и электромагнитные. С помощью распространяющихся механических колебаний плотности и давления воздуха, воспринимаемых нами как звук, а также очень быстрых колебаний электрических и магнитных полей, воспринимаемых нами как свет, мы получаем большое число прямой информации об окружающем мире. Примерами колебательного движения в механике могут быть колебания маятников, струн, мостов и т.д. Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени. Простейшим типом периодических колебаний являются гармонические колебания. Гармоническими называются колебания, при которых изменение колеблющейся величины со временем происходит по закону синуса (или косинуса): , (1)
где x – смещение от положение равновесия; А – амплитуда колебания – максимальное смещение от положения равновесия; - циклическая частота; - начальная фаза колебания;
- фаза колебания; она определяет смещение в любой момент времени, т.е. определяет состояние колебательной системы. В случае строго гармонических колебаний величины А, и не зависят от времени. Циклическая частота связана с периодом Т колебаний и частотой соотношением: (2) Периодом Т колебаний называется наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения всех физических величин, характеризующих колебания. Частотой колебаний называется число полных колебаний, совершаемых за единицу времени, измеряется в герцах (1 Гц = 1 ). Циклическая частота численно равна числу колебаний, совершаемых за 2 секунд.
Колебания, возникающее в системе, не подверженной действию переменных внешних сил, в результате какого-либо начального отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия, называются свободными (или собственными). Если система консервативная, то при колебаниях не происходит рассеяния энергии. В этом случае свободные колебания называются незатухающими.
Скорость колебания точки определим как производную от смещения по времени: (3) Ускорение колеблющейся точки равно производной от скорости по времени:
(4) Уравнение (4) показывает, что ускорение при гармонических колебаниях – переменно, следовательно, колебание обусловлено действием переменной силы. Второй закон Ньютона позволяет в общем виде записать связь между силой F и ускорением при прямолинейных гармонических колебаниях материальной точки с массой : , (5) где , (6) к – коэффициент упругости. Таким образом, сила, вызывающая гармонические колебания, пропорциональна смещению и направлена против смещения. В связи с этим можно дать динамическое определение гармонического колебания: гармоническим называется колебание, вызываемое силой, прямо пропорциональной смещению х и направленной против смещения. Возвращающей силой может быть, например, сила упругости. Силы, имеющие иную природу, чем упругие силы, но также удовлетворяющие условию (5), называются квазиупругими. В случае прямолинейных колебаний вдоль оси х ускорение равно: . Подставив это выражение для ускорения и значение силы во второй закон Ньютона, получим основное уравнение прямолинейных гармонических колебиний: или (7) Решением этого уравнения является уравнение (1).
|