Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Методы одномерной минимизацииСтр 1 из 9Следующая ⇒
Заключительная глава пособия посвящена методам одномерной минимизации. Задача минимизации функций одной переменной актуальна не только как самостоятельная проблема, имеющая многочисленные приложения, но и как вспомогательная задача в рамках различных методов безусловной минимизации и методов решения задачи нелинейного программирования. Например, задача одномерной минимизации возникает при нахождении полного шага в различных вариантах вышеизложенных методов многомерной оптимизации. Дадим следующие определения.
Определение 1. Функция одного действительного переменного определенная на отрезке называется унимодальной на , если существует точка такая, что функция убывает на и возрастает на . Примером унимодальной функции служит строго выпуклая на функция. Если унимодальная функция достигает на точной нижней грани (например, в случае, когда функция непрерывна на ограниченном отрезке ), то только в точке . В этом случае – это единственный локальный минимум функции на отрезке . Определение 2. Ограниченный отрезок , содержащий единственный локальный минимум функции , называется отрезком локализации. Легко увидеть, что справедлива следующая теорема. Теорема 1. Пусть функция унимодальна на отрезке , и . Тогда, если , то . Если же , то . Этот факт будет в дальнейшем использоваться в различных методах.
Знакомство с методами одномерного поиска начнем с методов решения задачи минимизации унимодальной функции на отрезке локализации .
|