Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основные тригонометрические функции.
Синус, косинус, тангенс и котангенс часто называют основными тригонометрическими функциями. Иногда рассматривают еде две основные тригонометрические функции - секанс и косеканс (обозначаются sec и cosec соответственно). Для того, чтобы понять, почему основных тригонометрический функций именно шесть, заметим, что тригонометрические функции острого угла α можно определить как отношения сторон прямоугольного треугольника с острым углом α. Таких отношений может быть всего шесть: sin(α)=a/c cos(α)=b/c tg(α)=a/b ctg(α)=b/a sec(α)=c/b cosec(α)=c/a Синусоида.
Построим график функции синус на отрезке [0;2π]. Отметим на оси ордина точки (0;-1) и (0;1), а на оси абсцисс точку с абсциссой 2π (что приблизительно равно 6.28). Слева нарисуем единичную окружность. Теперь разделим единичную окружность и отрезок [0,2π] на 16 равных частей и воспользуемся определением синуса для построения ее графика. Отметим точку Pα на единичной окружности и проведем через нее линию, параллельную оси абсцисс. Точка пересечения этой линии с прямой x=α и есть искомая точка графика функции синуса. Ее ордината совпадает с ординатой точки Pα, а функция sin по определению и есть ордината точки Pα. Для продолжения графика по оси ОХ дальше, чем точка x=2π, необходимо воспользоваться свойством периодичности функции sin(x): sin(x+2πn)=sin(x), где n - целое число. Таким образом, график синуса на всей числовой прямой получается путем параллельного переноса его части на отрезке [0;2π] вдоль оси ОХ на 2π, 4π, 6π, и т.д. Графи функции sin(x) называется синусоидой. Отрезок оси ординат [-1;1] иногда называют линия синусов. Для построения графика функции cos(x) воспользуемся формулой приведения: cos(x)=sin(x+π/2). Следовательно, график функции косинуса получается из графика синуса путем его параллельного переноса на π/2 в отрицателньом направлении оси абсцисс. Графи функции косинуса так же называется синусоидой. См. рисунок ниже.
|