Продольная и поперечная деформации стержня

Пусть в результате деформации первоначальная длина стержня l станет равной. l₂. Изменение длины

Δl=l₁-l

называется абсолютным удлинением стержня.

Отношение абсолютного удлинения стержня к его первоначальной длине называется относительным удлинением (ε –эпсилон) Продольная деформация – это безразмерная величина. Формула безразмерной деформации: ε=Δ l/ l

При растяжении продольная деформация считается положительной, а при сжатии – отрицательной.

Опытным путем установлено, что при растяжении (сжатии) в пределах упругих деформаций отношение поперечной деформации к продольной является постоянной для данного материала величиной. Модуль отношения поперечной деформации к продольной, называемый коэффициентом Пуассона или коэффициентом поперечной деформации, вычисляется по формуле:

µ=│ε'/ε│ε'-поперечная деформация

Для различных материалов коэффициентПуассона изменяется в пределах 0≤µ≤0,5

19 Диаграммы растяжений и условных напряжений

Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.

Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).

Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.

На рисунке показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:

F - продольная растягивающая сила, [Н];

Δl - абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]

Рисунок- Диаграмма растяжения стального образца

Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:

I - участок пропорциональности;

II - участок текучести;

III - участок самоупрочнения;

IV - участок разрушения.

Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.

В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).

На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.

После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.

В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения, наблюдается эффект его самоупрочнения.

После повышения прочности материала образца, диаграмма снова "идет вверх" (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение, так называемая "шейка", вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).

Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягивающее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы "идет вниз".

В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована "шейка"

Условные напряжения – это те напряжения, которые находятся следующим способом: растягивающая сила делится на исходную площадь поперечного сечения образца, а изменение размеров этой площади происходит в процессе деформации.

Рисунок-Диаграмма напряжений при растяжении образца из малоуглеродистой стали

На участке ОА сохраняется пропорциональность между напряжением и деформациями, т.е. наблюдается закон Гука. Наибольшее напряжение называют пределом пропорциональности. Если нагруженный образец постепенно разгружать, то соотношения между напряжением и деформацией в каждый момент разгрузки будет определяться линией ОА и, когда нагрузка будет полностью снята, деформация полностью исчезнет и образец примет свои первоначальные размеры. При разгрузке образца от напряжений, превышающих , например от , соотношения между напряжениями и деформациями будут определяться линией, параллельной ОА. При полном удалении нагрузки в этом случае исчезнет только упругая часть деформации и сохранится остаточная деформация . Напряжение , превышение которого вызывает незначительные (порядка 0,001-0,03%) остаточные деформации, называется пределом упругости.

На участке CD деформация увеличивается при постоянном напряжении, этот участок называется площадкой текучести, а напряжение, соответствующее ему, - пределом текучести. У многих металлов диаграмма растяжения не имеет ярко выраженной площадки текучести. В таких случаях за предел текучести принимают напряжение, при котором получается остаточная деформация в 0,2%.

На участке деформации DE условные напряжения по мере возрастания деформации увеличиваются, отражая влияние наклепа. Наибольшее условное напряжение на диаграмме называют пределом прочности, так как оно соответствует наибольшей нагрузке, которую, может выдержать образец не разрушаясь.

Из отмеченных характерных точек на диаграмме напряжений для обработки давлением наибольшую важность представляет предел текучести. Считают, что пластическая деформация в условиях линейного напряженного состояния начинается тогда, когда нормальные напряжения станут равными пределу текучести.