Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Закон инерции квадратичных формТеорема 4.4 Закон инерции. Для любой эрмитовой билинейной функции нормальный вид определяется единственным образом. Доказательство проведем методом от противного. Пусть найдется два базиса и , в которых нормальный вид различный. Пусть и и . Поскольку , то нормальный вид различен только если . Для определенности положим . Обозначим через W линейную оболочку векторов , а через U – линейную оболочку векторов . Для не нулевого вектора имеем и , а для вектора выполняются равенства и . Пересечение подпространств не может содержать векторов отличных от нуля, но . К полученному противоречию привело допущение . Таким образом теорема доказана. Число положительных слагаемых в нормальном виде эрмитовой формы называется положительным индексом инерции, а число слагаемых с отрицательными коэффициентами – отрицательный индекс инерции. Индексы инерции эрмитовых форм не зависят от выбора базиса. Теорема Якоби Обозначим через угловой минор j -го порядка матрицы F (и положим ). Теорема 4.5 Якоби. Пусть (k =1,2,.., r). Существует канонический базис , для которого , при k =1,2,.., r, и при k > r. Доказательство очевидным образом повторяет Следствие 4.6.
|