Прямая и обратная задачи динамики

Первая или прямая задача: Известна масса точки и закон ее движения, необходимо найти действующую на точку силу. Вычисляем вторые производные по времени от координат точки, умножаем их на массу и получаем проекции силы на оси координат

Зная проекции силы на оси координат, определяем модуль силы и ее направляющие косинусы:

Вторая или обратная задача:

Известна масса точки и действующая на точку сила, необходимо определить закон движение этой точки.

,имеем шесть произвольных постоянных: Каждая из координат движущейся точки после интегрирования системы уравнений зависит от времени и всех шести произвольных постоянных, т.е.

К этим уравнениям необходимо добавить начальные условия:

,

,

Используя эти начальные условия можно получить шесть алгебраических уравнений для определения шести произвольных постоянных .