Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Полюсы и нулиНули модуля АЧХ совпадают с полюсами дробно-рациональной эллиптической функции. Полюса эллиптического фильтра могут быть определены так же, как и полюса фильтра Чебышёва I рода. Для простоты примем частоту среза равной единице. Полюса (ωpm) эллиптического фильтра будут нулями знаменателя амплитудной характеристики. Используя комплексную частоту s = σ + jω, получим:
Пусть − js = cd(w,1 / ξ), где cd — эллиптическая косинус-функция Якоби. Тогда, используя определение эллиптической дробно-рациональной функции, получим: где K = K(1 / ξ) and Kn = K(1 / Ln). Разрешив относительно w где значения обратной cd-функции сделаны явными при помощи целого индекса m. Полюса эллиптической функции в таком случае: Как и в случае многочленов Чебышёва, это можно выразить в явной комплексной форме [1]
где ζn — функция от а ξ и xm — нули эллиптической функции. Функция ζn определена для всех n в смысле эллиптической функции Якоби. Для порядков 1 и 2 имеем где Рекурсивные свойства эллиптических функций можно использовать для построения выражений более высокого порядка для ζn: где Lm = Rm(ξ,ξ).
|