Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
МатрицыКаждую строчку матрицы А можно рассмотреть как n-мерный вектор b1=(а11,…,а1n) … bk=(ak1,…,akn). Матрице А соответствует система В состоящая из k n-мерных векторов. Если матрица не нулевая, В имеет базис и можно найти ранг В. Этот ранг называется строчечным рангом матрицы. С другой стороны, каждый столбец матрицы можно рассмотреть как k-мерный вектор эти векторы образуют систему. Ранг этой системы наз-ся столбцовым рангом матрицы. Любую матрицу можно привести к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований: 1. выбрасывание нулевой строки или столбца. 2. умножение строки или столбца на число не равное 0. 3. прибавление к одной строке другой строки, умноженной на некоторое число. Теор: Элементарные преобразования не изменяют ранг матрицы. Теор: для ступенчатой матрицы строчечный и столбцовый ранги совпадают. Док-во: так как любая матрица с помощью элемент-х преобр-ний которой не меняют ее ранг может быть приведена к ступенчатому виду, то можно утверждать, что у люб-й матр. стоб-й и строч-ый ранги совподают. Для нахождения ранга матрицы существуют следующие способы: 1. с помощью элем-х преоб-й привести к ступенчатому виду и опр-ть кол-во не нулевых строк. 2. метод окаймляющих миноров. В этом случаи ранг матрицы = нивысшему порядку минора не =-го нулю. Геометрические и физические приложения кратных и криволинейных интегралов. Приложение двойного интеграла. 1. Объём тела. Объём цилиндрического бруса = . Если тело имеет более сложный вид, то его разбивают на части, каждая из которых является цилиндрическим брусом.
|