Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тема 2. Определенный интеграл и его приложение1. Вычислить определенные интегралы. а) =32(4-2) б) в) = 2. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость. а) Функция терпит разрыв 2-го рода в точках х =1 и х =3 (последняя не принадлежит отрезку интегрирования), поэтому данный интеграл "несобственный". = Исследуем 1-й интеграл: = Следовательно данный и исходный интегралы расходятся. б) При ,то есть на краю отрезка интегрирования, подинтегральная функция терпит разрыв 2-го рода, поэтому имеем несобственный интеграл. Допустима и такая запись: в) Верхний предел является бесконечным, поэтому интеграл несобственный. = . Допустима и такая запись: 3. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: а) б) Решение. а) Строим линии: - парабола с вершиной в точке (0,4), ветви которой направлены вниз. - прямая. Находим точки пересечения линий, решив систему Получаем: Вычисляем площадь фигуры =( б) Строим линии. - прямая - гипербола, имеющая две ветви, но вторая ветвь не пересекается прямой. Находим точки пересечения линий. Вычисляем площадь фигуры.
4. Вычислить объем тела вращения вокруг указанной оси координат. а) . (Рис.3)
Рис.3 Рис.4 = = б) (Рис.4)
|