Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Применения языка алгебры высказыванийЗапись предложений естественного языка. Предложения естественного языка имеют самое различное строение. Во многих из них можно выделить такие компоненты, которые сами являются предложениями. Эти более простые предложения соединены в сложное с помощью союзов и знаков препинания. В устной речи последние передаются интонацией. Языку свойствен большой набор союзов-связок, каждая из которых имеет свой оттенок. В логике эти оттенки игнорируются и все многообразие языковых средств связывания простых предложений в сложное передается небольшим набором логических операций. Проиллюстрируем сказанное примерами. Пример 9. Записать формулой алгебры высказываний предложение: «Числовые выражения, а также выражения с переменными, в которых используются операции сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень, являются рациональными». Предложение представляет собой описание понятия рационального выражения. Класс R рациональных выражений, согласно предложению, есть объединение классов С и Р; R=CÈP, где С — класс числовых выражений, в которых используются операции сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень, Р — класс выражений с переменными, в которых используются тс же операции. Итак, всякий элемент х класса R принадлежит либо классу С, либо классу Р. Приведенное разъяснение показывает, что оборот «а также» выражает альтернативную связь. Легко понять, что подчеркнутые запятые и слово «и» выражают дизъюнктивную связь. Чтобы убедиться в этом, распишем подробнее предложение: Выражение А — рациональное тогда и только тогда, когда A либо числовое выражение, либо выражение с переменными, в которых используются операции сложения или вычитания, или умножения, или деления, или возведения в степень. Для записи предложения в виде формулы введем обозначения: Р — А — числовое выражение, Q — А — выражение с переменными, R — в выражении А используется операция сложения, S — в выражении А используется операция вычитания, Т — в выражении А используется операция умножения, U — в выражении А используется операция деления, V — в выражении А используется операция возведения в степень, W — А — рациональное выражение. Тогда предложение запишется формулой W~ (PÚQ)ÙØ(PÙQ)Ù(RÚSÚTÚUÚV). В данном примере оборот «X, а также Y» используется в смысле «X или Y, но не X и Y одновременно», который соответствует формуле алгебры высказываний (XÚY)ÙØ(XÙY). Истинностная функция, описываемая этой формулой, имеет более краткое обозначение , называется альтернативой (строгой дизъюнкцией) и задается табл. 2 Таблица 6
Использовав альтернативу, формулу можно переписать короче: W~()Ù(RÚSÚTÚUÚV). Контрольные вопросы 1. Алфавит и формулы алгебры высказываний. Семантика букв алфавиты. 2. Истинностные значения. Истинностные таблицы формул. 3. Классификация формул. Общезначимые и выполнимые формулы. 4. Логические уравнения. 5. Равносильные формулы. Равносильные преобразования формул. 6. Отношение логического следования. 7. Применение алгебры высказываний.
|