Задание №7

Дано: Плоскость DEF и т. B. B(50,25,80), D(70,110,85), E(135,20,35), F(15,60,0).

Построить: Опустить перпендикуляр из т. B к плоскости DEF.

Решение: По определению прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым данной плоскости. Если плоскость XOY пользовательской системы координат совместить с заданной плоскостью, любая прямая, параллельная оси OZ пройдет перпендикулярно плоскости треугольника, т.к. она перпендикулярна двум пересекающимся прямым ОX и OY. Прямая, проходящая параллельно оси OZ будет в каждой точке иметь X и Y – const. Если требуется опустить перпендикуляр из точки В на плоскость, то достаточно определить координаты точки В в пользовательской системе координат и отложить отрезок начало которого будет находиться в т. В, а конечная точка будет иметь координаты X и Y равные координатам точки В и координату Z, равную 0.

1.Задаем плоскость DEF отсеком плоской фигуры.

2.Совмещаем плоскость XOY пользовательской системы координат с плоскостью DEF.

3.Определяем координату Z точки В в пользовательской системе координат.

4. Строим отрезок прямой. Первая точка отрезка – В, вторая точка имеет координаты Z = 0 и X и Y – равные координатам X и Y для точки В.

Рисунок 7 – Пример выполнения задания №7

Пошаговое решение задачи представлено на слайдах см. здесь.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Таблица 7 – Координаты к заданию №7