Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 1. Даны координаты вершин треугольникаДаны координаты вершин треугольника . 1) Вычислить длину стороны . 2) Составить уравнение линии . 3) Составить уравнение высоты, проведенной из вершины А, и найти ее длину. 4) Найти точку пересечения медиан. 5) Найти косинус внутреннего угла при вершине В. 6) Найти координаты точки М, расположенной симметрично точке А, относительно прямой ВС. А
О В С
М Решение 1. Длина стороны ВС равна модулю вектора . ; . 2. Уравнение прямой ВС: ; ; . 3. Уравнение высоты АК запишем как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору : . Длину высоты АК можно найти как расстояние от точки А до прямой ВС: . 4. Найдем координаты точки N – середины стороны ВС: ; ; . Точка пересечения медиан О делит каждую медиану на отрезки в отношении . Используем формулы деления отрезка в данном отношении : . 5. Косинус угла при вершине В найдем как косинус угла между векторами и ; . 6. Точка М, симметричная точке А относительно прямой ВС, расположена на прямой АК, перпендикулярной к прямой ВС, на таком же расстоянии от прямой, как и точка А. Координаты точки К найдем как решения системы Систему решим по формулам Крамера: . Точка К является серединой отрезка АМ. . Контрольные варианты к задаче 1
Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется:
1) вычислить длину стороны ВС; 2) составить уравнение линии ВС; 3) составить уравнение высоты, проведенной из вершины А; 4) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А; 5) найти точку пересечения медиан;
|