![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Модели динамического программированияСтр 1 из 3Следующая ⇒ Лекция № 7 09г. Модели динамического программирования (ДП) применяются при разработке правил управления запасами, устанавливающими момент пополнения запасов и размер пополняющего заказа; при разработке принципов календарного планирования производства и выравнивания занятости в условиях колеблющегося спроса на продукцию; при распределении дефицитных капитальных вложений между возможными новыми направлениями их использования; при составлении календарных планов текущего и капитального ремонта сложного оборудования и его замены; при разработке долгосрочных правил замены выбывающих из эксплуатации основных фондов и т.п. В реально функционирующих больших экономических системах еженедельно требуется принимать микроэкономические решения. Модели ДП ценны тем, что позволяют на основе стандартного подхода с их использованием при минимальном вмешательстве человека принимать такие решения. И если каждое взятое в отдельности такое решение малосущественно, то в совокупности эти решения могут оказать большое влияние на прибыль. Приведем общую постановку задачи ДП. Рассматривается управляемый процесс, например, экономический процесс распределения средств между предприятиями, использование ресурсов в течение ряда лет, замены оборудования, получения запасов и т.д. В результате управления система (объект управления) S переводится из начального состояния s0 в состояние Обозначим через Xk управление на к -м шаге (к =1,2,…,n). Переменные Xk удовлетворяют некоторым ограничениям и в этом смысле называются допустимыми (Xk может быть числом, точкой в n -мерном пространстве, качественным признаком). Пусть Х(Х1,Х2,…,Хn) – управление, переводящее систему S из состояния s0 в состояние Уравнение состояния Целевая функция k-го шага управления Функция эффективности Особенности модели динамического программирования: 1. задача оптимизации интерпретируется как n шаговый процесс управления. 2. целевая функция равна сумме целевых функций каждого шага. 3. выбор управления на k шаге зависит только от состояния системы к этому шагу, не влияя на предшествующие шаги (нет обратной связи). 4. состояние 5. на каждом шаге управления
Принцип оптимальности Беллмана Каково бы ни было число состояний системы в результате какого-либо количества шагов, на ближайшем шаге нужно выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих шагах приводило к оптимальному выигрышу на всех оставшихся шагах, включая данный. Начальное состояние Полученное состояние
максимум целевой функции при условии, что к началу последнего шага система S была в произвольном состоянии
Решение
В результате получим 2 функции Рассмотрим 3-х шаговую задачу.
Уравнение
Это последовательность называется условные максимумы целевой функции. Последовательность условно оптимальных управлений:
Используя эти последовательности, можно найти решение задач динамического программирования при заданных n и Далее находим Оптимальное решение задачи динамического программирования равно вектору Задача распределения средств между предприятиями. Планируется деятельность четырех промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства
Принято считать, что 1) прибыль 2) прибыль от каждого предприятия выражается в одних у.е. 3) суммарная прибыль равная сумме прибылей, получаемых от каждого предприятия. Определить какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей. Решение: Экономико-математическая модель Условия:
|