![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Линии 2-го порядка1. Эллипс. Эллипсом наз-ся геометрическое место точек пл-ти, сумма расстояний от которых до двух данных точек пл-ти F1 и F2(фокусов) есть величина постоянная. Составим ур-е эллипса, считая известными величинами:
a4-2a2xc+x2c2=a2x2-2a2xc+a2c2+a2y2; (c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2); (a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2). По св-ву сторон треугольника r1+r2>2c, т.е. 2а>2с или а>c. Следовательно а2-с2>0. Положим в2=а2-с2 и разделим обе части последнего ур-я на а2b2. Придем к каноническому ур-ю эллипса: Легко проверить, что т. М1(-x,-y),M2(-x,y),M3(x,-y) удовлетворяют ур-ю эллипса. Это означает, что у эллипса есть центр симметрии т. О(0;0) и оси симметрии ОХ,ОУ. Точки пересечения эллипса с осями симметрии наз-ся вершинами эллипса.
и эллипс превращается в окружность R=a. Директрисами эллипса наз-ют 2 прямые параллельные малой оси и отстоящие от нее на расстоянии B1 a/e. Построим ур-е касательной к эллипсу в т. М(х1,у1), не совпадающей ни с вершиной А1, ни с вершиной А2. Пусть у=у(х)-явное ур-е эллипса в окрестности т.М. Известно, что Проведем через т. М(х1,у1) эллипса в пл. ОХУ прямую с угловым коэффициентои у-у1=
2. Гипербола. Гиперболой наз-ют геометрическое место точек пл-ти, разность расстояний от которых до 2 данных точек пл-ти F1 и F2(фокусов) есть величина постоянная.
Избавляясь от радикалов, придем к каноническому виду r1 r2
Запишем явное ур-е верхней части правой ветки гиперболы, считая что х≥а и у≥0 для рассматриваемой части. Из канонического B1 директрисы ур-я гиперболы получаем искомое явное уравнение: 3. Парабола. Параболой наз-ют геометрическое место точек пл-ти, равноудаленных от данной точки F(фокуса) и данной прямой(директриса). Проведем на пл-ти, в которой расположена парабола, ось Х через F
Парабола симметрична относительно ОХ. x=-p/2 Ур-е касател-й к параболе, проходящей через т. М1, имеет вид: уу1=р(х+х1). Общее ур-е кривой 2-го порядка: а11х2+2а12ху+а22у2+2а13х+2а23у+а33=0. Дискриминант кривой (Δ):
|