Ре­ше­ние. Для ре­ше­ния за­да­чи надо рас­смот­реть два слу­чая: когда линза со­би­ра­ю­щая и когда она рас­се­и­ва­ю­щая

Для ре­ше­ния за­да­чи надо рас­смот­реть два слу­чая: когда линза со­би­ра­ю­щая и когда она рас­се­и­ва­ю­щая.

В пер­вом слу­чае изоб­ра­же­ние пред­ме­та может быть умень­шен­ным, толь­ко если оно дей­стви­тель­ное (и перевёрну­тое). По фор­му­ле тон­кой линзы за­пи­сы­ва­ем , а для умень­ше­ния раз­ме­ров изоб­ра­же­ния по срав­не­нию с пред­ме­том имеем: , где - рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния. От­сю­да , и см

Во вто­ром слу­чае изоб­ра­же­ние мни­мое, пря­мое, и по фор­му­ле тон­кой линзы , где - рас­сто­я­ние от мни­мо­го изоб­ра­же­ния пред­ме­та до рас­се­и­ва­ю­щей линзы. При этом по-преж­не­му , и по­лу­ча­ем: ,

см

Ответ: если линза со­би­ра­ю­щая, то см, а если рас­се­и­ва­ю­щая, то см.

18. C 5 № 4477. Опре­де­ли­те фо­кус­ное рас­сто­я­ние тон­кой линзы, если ли­ней­ные раз­ме­ры изоб­ра­же­ния тон­ко­го ка­ран­да­ша, помещённого на рас­сто­я­нии = 48 см от линзы и рас­по­ло­жен­но­го пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси, мень­ше раз­ме­ров ка­ран­да­ша в = 2 раза.